W zeszłym miesiącu Księżyc zahaczył o cień Ziemi, rzucił też swój cień na powierzchnię naszej planety. Natomiast we wrześniu podczas pełni i nowiu, kiedy to mogą zajść te zjawiska, Księżyc znajdzie się ponad od ekliptyki, co oznacza, że do zaćmień nie dojdzie. Srebrny Glob, przemierzając niebo w swoim cyklu miesięcznym, zacznie miesiąc po I kwadrze, 6 września przejdzie przez pełnię, 13 września - przez ostatnią kwadrę, 20 września - przez nów i 28 września przez I kwadrę. Po drodze minie sporo jasnych gwiazd i planet, z których kilka zakryje (w tym planety Merkury, Wenus, Mars i Neptun oraz gwiazdy Aldebaran i Regulus).

Pan (Saturn XVIII) jest drugim od Saturna księżycem planety (okres orbitalny godzin). Został odkryty stosunkowo niedawno, dopiero w 1990 roku, przez Marka R. Showaltera na podstawie analizy zdjęć sondy Voyager 2 w przerwie Enckego pierścienia A Saturna, zebranych na początku lat 80. XX wieku.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Poszukiwanie cząstek ciemnej materii to chyba najlepiej doświadczalnie umotywowana droga wyjścia poza ramy Modelu Standardowego. Grawitacyjny wpływ ciemnej materii jest udokumentowany dla galaktyk, ich gromad, olbrzymich struktur kosmicznych i całego Wszechświata. Nie wiadomo, z czego ciemna materia się składa, ale możliwość, że są to słabo (lub bardzo słabo) oddziałujące cząstki jest na tyle atrakcyjna, że liczba eksperymentów służących ich poszukiwaniu stale rośnie.

Inspiracją do napisania tego artykułu jest znana, popularna i - do czego chcę Czytelnika przekonać - całkiem niełatwa łamigłówka zwana Sudoku. Problem polega na uzupełnieniu częściowo wypełnionej planszy w taki sposób, żeby każdy wiersz i każda kolumna oraz każdy z 9 tzw. regionów zawierał wszystkie cyfry od 1 do 9. Czy nie przypomina to pewnego innego równie znanego problemu natury kombinatorycznej? Tak, to problem Uzupełniania Kwadratów Łacińskich, których wynalazcą był Leonhard Euler. Być może zainspirował innych, by w przyszłości stworzyli Sudoku...

W tym miesiącu omówimy zadanie Palindromic Subsequence, które pojawiło się na konkursie SRM 708 na platformie Topcoder.

Internet to bez wątpienia jedno z najważniejszych osiągnięć ludzkości w XX wieku. Jest to ogromna sieć komputerów z całego świata, która umożliwia szybką komunikację. Co więcej, jest tak zaprojektowana, aby uzyskać bardzo dużą niezawodność. To znaczy, jeśli jakiś węzeł w sieci, jakiś kabel łączący pewne węzły, czy nawet spora część wszystkich węzłów i kabli, ulegnie awarii, to i tak reszta sieci będzie potrafiła się komunikować, znajdując ad hoc nowe ścieżki między nieuszkodzonymi węzłami.

Nie będę ukrywał. Jestem zawsze niezmiernie sceptyczny, gdy podchodzę do książek o matematykach, napisanych przez nie-matematyków. Tak więc, gdy trafiła w moje ręce książka Roberta Kanigela pt. Człowiek, który poznał nieskończoność, reklamowana jako świetna biografia Srinivasy Ramanujana, to od razu sprawdziłem, kim jest autor.

Wyniki XXXIV Ogólnopolskiego Sejmiku Matematyków, Szczyrk, 8-11 VI 2017

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

W Delcie 7/2017 przedstawiliśmy kilka "olimpijskich" zastosowań twierdzenia Combinatorial Nullstellensatz. Okazuje się, że zamiast "zwykłych" wielomianów wielu zmiennych możemy rozważać wielomiany o współczynnikach będących resztami z dzielenia przez pewną liczbę pierwszą z dodawaniem i mnożeniem modulo Poniżej przedstawimy trzy klasyczne twierdzenia, których proste dowody są oparte na Combinatorial Nullstellensatz w wersji "resztowej". Twierdzenia te są szczególnie bliskie zastosowaniom olimpijskim.

Astrofizycy ostatnio twierdzą, że "Wszechświat jest płaski", co w ich żargonie oznacza, iż średnia krzywizna Wszechświata jest równa zeru (i tylko lokalnie jest zakłócana przez grawitację). Jeśli mają rację, to matematyka dowodzi, że Wszechświat przyjmuje jeden z 18 możliwych kształtów.

W LXVIII Olimpiadzie Matematycznej uczestniczyło 1495 uczniów, zatem o 324 osoby więcej niż rok wcześniej, do zawodów stopnia drugiego zakwalifikowano 632 uczniów, a do zawodów stopnia trzeciego - 154 uczniów. Zapewne wynika to z pojawienia się w pierwszym stopniu sporej liczby zadań stosunkowo łatwych, a już na pewno niewymagających szczególnego przygotowania...

Odcinek widać z punktu pod kątem , gdy Z twierdzenia o kątach wpisanych wynika, że jeśli punkty i leżą na okręgu po tej samej stronie jego cięciwy to widać ją z i pod tym samym kątem (Rys. 1).

Martin Gardner został w 1967 roku poproszony przez wydawnictwo Greenwood Press o pomysły na nowe czasopisma. Jako efekt jego rekomendacji powstały wówczas Journal of Recreational Mathematics (JRM) oraz Word Ways - Journal of Recreational Linguistics (JRL).

W języku potocznym spotykamy się czasem ze słowem seria, które może oznaczać zbiór jednakowych lub w pewien sposób powiązanych ze sobą przedmiotów, jak np. seria znaczków pocztowych czy seria wyrobów przemysłowych. Serią nazywamy również ciąg następujących po sobie czynności lub zdarzeń - w tym sensie rozumie się tzw. czarną serię wypadków, serię wystrzałów itp. Pojęcie serii okazuje się być przydatne także w matematyce. Zanim przedstawimy ciekawe zastosowania serii do konstrukcji użytecznych testów statystycznych, uściślijmy, co będziemy rozumieć pod pojęciem serii.

Piszę w nastroju wakacyjnym i pod wrażeniem znakomitej monografii, z której zaczerpnęłam wiele cytatów. To tylko parę przykładów, jak bardzo mogą się mylić w ocenie współcześni ocenianego i jak czasami historia zdąża te omyłki "naprawić".