Redaktorem naczelnym JRM został przyjaciel Gardnera, Joseph Madachy (1927-2014), autor książek Mathematics on Vacation, Madachy's Mathematical Recreations oraz Mathematical Diversions, poświęconych jego ulubionym dziedzinom matematyki rekreacyjnej, w tym także kryptarytmetyce. Greenwood wydał tylko pięć roczników, po czym wydawnictwo zostało przejęte aż do 2015 roku przez Baywood Publishing Company. W 2014 roku zmarł Joseph Madachy, a Baywood zrezygnował generalnie z publikowania czasopism. Ostatni numer JRM (vol. 38, numer 2) ukazał się na początku 2015 roku.

Pierwszym redaktorem JRL został w 1968 roku, zaproponowany przez Gardnera, Dmitri Borgmann. Jest to autor książki Language on Vacation oraz twórca terminu logologia (ang. logology), określającego wszelkiego rodzaju zabawy i gry słowne, czyli dziedzinę bardzo bliską Gardnerowi i pokrewną szaradziarstwu uprawianemu przez autora tego tekstu. W roku 1969 funkcję redaktora przejął Howard Bergerson, pisarz i poeta, autor książki Palindromes and Anagrams. W 1970 roku wydawcą i redaktorem został matematyk, statystyk i logolog A. Ross Eckler Jr. (autor książki Making the Alphabet Dance), od którego w roku 2007 obie funkcje przejął i pełni je do dziś Jeremiah Farrell, matematyk z Butler University (Indianapolis, Indiana, USA).

Oba czasopisma łączyły nie tylko wspólne powstanie i postać wszechobecnego Martina Gardnera, który pomagał przy ich narodzinach, a później również w obu publikował artykuły. Łączyła je szersza grupa autorów, którzy podobnie jak Gardner pisali dla obu pism - na przykład Donald Knuth, Steven Kahan, Will Shortz, Mike Keith, Leonard Gordon.

Jednym ze stałych działów JRM był Alphametics and solutions to alphametics. Przez kilka początkowych lat rubrykę tę prowadził J. A. H. Hunter, po czym jej redakcję przejął Steven Kahan, wykładowca matematyki w Queens College na City University of New York.

Moje kontakty z JRM rozpoczęły się w roku 1983 publikacją pierwszego idealnego układu alfametyków podwójnie prawdziwych. Szczególnie intensywnie współpracowałem z JRM w latach

Likwidacja JRM była dla mnie niemiłym zaskoczeniem. Steven Kahan napisał mi wówczas, że stara się przenieść swoją rubrykę do innego pisma. Zabiegi odniosły skutek - w połowie 2015 roku kolumna Alphametics and solutions to alphametics odżyła w JRL (vol. 48, numer 3), w nieco szczuplejszej niż w JRM formie, ale z niezłymi szansami dalszego rozwoju. W sześciu kolejnych numerach ukazało się kilkanaście moich propozycji.

W numerze 49/3 JRL opublikował mój "firmowy" alfametyk:

Jako świeżo upieczony logolog w dalszej części artykułu przedstawię nowe, dotąd niepublikowane alfametyki z pogranicza rekreacyjnej lingwistyki i rekreacyjnej matematyki.