Drobiazgi
Niezależność zdarzeń w modelu klasycznym
W teorii prawdopodobieństwa mówimy o modelu klasycznym, gdy zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych jest zbiorem skończonym i wszystkie zdarzenia jednoelementowe są jednakowo prawdopodobne...
W modelu klasycznym dla każdego zdarzenia losowego prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest równe:

Zdarzenia losowe są niezależne, gdy
Zdarzenie losowe
będziemy nazywali nietrywialnym, gdy
Rozważmy model klasyczny, w którym i takie zdarzenie losowe
że
Czytelnikowi sugerujemy przeprowadzenie dowodu (np. metodą nie wprost) następującego faktu: jeżeli
tzn. liczby
oraz
są względnie pierwsze, to nie istnieje nietrywialne zdarzenie losowe
które jest niezależne z
Z tego faktu wynika wniosek: jeżeli jest liczbą pierwszą, to nie istnieją dwa zdarzenia losowe
które są nietrywialne i niezależne.
Czyżby grający w amerykańską ruletkę o 37 polach o tym nie wiedzieli?