Prawdopodobieństwo geometryczne»Zadanie 4
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Prawdopodobieństwo geometryczne
- Publikacja w Delcie: wrzesień 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 września 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (98 KB)
Patyk o długości 1 złamano w dwóch przypadkowych miejscach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z otrzymanych trzech części da się zbudować trójkąt?
i 
wówczas 
oraz 
a trzeci fragment ma długość 
Trójkąt da się zbudować, gdy zachodzą nierówności: 
oraz 
czyli 
oraz 
Odpowiada to kolorowemu obszarowi na rysunku obok, a szukane prawdopodobieństwo to stosunek jego pola do pola całej figury zadanej warunkami 
oraz 
czyli 