Delta mi!

Funkcja kwadratowa spełnia dla każdego nierówność Wyznaczyć największą możliwą wartość wyrażenia

Rozważmy trójmiany kwadratowe i których współczynniki są rzeczywiste i spełniają warunek

Dowieść, że trójmiany i mają obydwa pierwiastki rzeczywiste, a każdy z nich ma jeden pierwiastek leżący na osi liczbowej pomiędzy pierwiastkami drugiego.

Liczba trzycyfrowa, w której jest cyfrą setek, - cyfrą dziesiątek, a - cyfrą jedności, jest pierwsza. Dowieść, że nie jest kwadratem liczby naturalnej.

Dana jest liczba rzeczywista Funkcja spełnia dla każdej pary liczb rzeczywistych równanie

Wykazać, że funkcja spełnia dla każdej pary liczb rzeczywistych równanie

Dla ustalonych liczb rzeczywistych oraz parzystej liczby naturalnej wyznaczyć kres górny wartości stosunku gdzie i to (odpowiednio) średnia arytmetyczna i średnia harmoniczna liczb wybranych dowolnie z przedziału

Udowodnić, że dla liczb dodatnich prawdziwa jest nierówność

Wyznaczyć najmniejszą oraz największą wartość wyrażenia

dla liczb rzeczywistych i niebędących jednocześnie zerami.

Udowodnić, że dla liczb rzeczywistych zachodzi nierówność

Wykazać nierówność pomiędzy średnią arytmetyczną i kwadratową

dla liczb rzeczywistych

Suma liczb dodatnich jest równa Udowodnić, że

Liczby dodatnie spełniają równość Wykazać, że

Udowodnić, że dla liczb nieujemnych i zachodzi nierówność

Niech będą liczbami dodatnimi. Przyjmijmy dla całkowitych Dowieść, że prawdziwa jest co najmniej jedna z nierówności:

Wykazać, że dla liczb rzeczywistych spełniających warunek zachodzi nierówność

Dowieść, że liczby rzeczywiste spełniają nierówność

Dowieść, że dla liczb rzeczywistych zachodzi nierówność

Liczby spełniają warunek Dowieść, że

Udowodnić, że dla liczb dodatnich zachodzi nierówność

Różne niezerowe liczby rzeczywiste spełniają równości

Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości sumy

Liczby rzeczywiste spełniają równość

Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości sumy