Oś rotacji Księżyca wokół własnej osi jest nachylona o względem kierunku prostopadłego do płaszczyzny jego okołoziemskiej orbity (Księżyc orbituje w płaszczyźnie, która z kolei przecina ekliptykę pod kątem ). Jako że okres rotacji Księżyca wokół osi jest zsynchronizowany z okresem orbitalnym (miesiącem księżycowym), widzimy zawsze tę samą, upstrzoną kraterami i ciemnymi plamami (morzami, maria, które w istocie są bazaltowymi równinami) stronę satelity...

Sierpień jest pierwszym miesiącem roku, w którym dzień wyraźnie się skraca na rzecz nocy. Na początku sierpnia w środkowej Polsce dzień trwa 15 godzin i 27 minut, zaś ostatniego dnia miesiąca - 13 godzin i 39 minut. Wysokość Słońca w południe obniży się w tym czasie o ponad Jak co roku, główną atrakcją sierpnia są promieniujące już od lipca meteory z roju Perseidów. Są to szybkie meteory, ich prędkość zderzenia z atmosferą Ziemi wynosi 59 km/s i często zostawiają za sobą smugi dymu, powoli rozwiewające się w powietrzu.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Czy krowa może służyć jako kompas? Niestety, nie, ale już stado krów jak najbardziej. Okazuje się bowiem, że statystycznie krowy ustawiają się zgodnie z kierunkiem linii pola magnetycznego, tj. północ-południe, z łbami skierowanymi ku północy. Podobne właściwości wykazują też jelenie.

Podróże w kosmos to marzenie większości dzieci i licznej grupy dorosłych (wliczając autora). Niestety, okazję do zrealizowania tych marzeń miała, jak na razie, bardzo nieliczna grupa ludzi, a najdalsze loty załogowe odbyte do tej pory to te z przełomu lat sześćdziesiątych i siedemdziesiątych dwudziestego wieku w ramach programu Apollo, dzięki któremu ludzie kilkukrotnie lądowali na Księżycu. Z kolei najdłuższe pobyty w przestrzeni kosmicznej były udziałem załóg stacji kosmicznych krążących na niskiej orbicie okołoziemskiej (kilkaset km nad jej powierzchnią) i trwały kilka miesięcy...

Tym razem omówimy dwa zadania z zawodów drużynowych X Olimpiady Informatycznej Gimnazjalistów.

W 1970 roku jeden z pionierów sztucznej inteligencji, Marvin Minsky, napisał na łamach Life Magazine, że w ciągu 8 lat pojawią się maszyny o inteligencji porównywalnej z ludzką lub ją przewyższające. Jednak takie maszyny nie pojawiły się ani do roku 1978, ani przez kolejne 40 lat. A jednak w ciągu ostatnich lat można zobaczyć znaczne przyspieszenie w dziedzinie sztucznej inteligencji: autonomiczne samochody, programy wygrywające z ludzkimi arcymistrzami w Go - ostatnią grę, w którą człowiek dotychczas był lepszy, czy roboty humanoidalne śmiało przemierzające gruzowiska. Być może prognoza Minskiego, choć znacznie opóźniona, ziści się na naszych oczach?

W dniach 14-17 czerwca odbył się w Szczyrku XXXV Ogólnopolski Sejmik Matematyków. Jak co roku, Sejmik został zorganizowany przez Pracownię Matematyki i Informatyki Pałacu Młodzieży w Katowicach we współpracy z Uniwersytetem Śląskim; www.spinor.edu.pl

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Najdłużej badanym problemem matematycznym była kwadratura koła. Zaraz za nią uplasowała się kwestia piątego postulatu Euklidesa. Chodziło o to, czy zdanie "jeśli dwie proste przecięte trzecią tworzą kąty wewnętrzne jednostronne o sumie mniejszej od dwóch kątów prostych, to proste te po przedłużeniu przetną się i to właśnie z tej strony" spełnia wymagane dla postulatów warunki, czyli czy wyraża rzeczy jasne i oczywiste i czy jest dostatecznie zwięzłe, by być uznane za pierwotną prawdę. Debatę zapoczątkował w V wieku Proklos, odpowiadając dwukrotnie nie i proponując, by wykazać, że usunięcie tego postulatu gmachu geometrii nie naruszy.

Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku. Środkowe przecinają się w jednym punkcie, zwanym środkiem ciężkości i dzieli on każdą z nich w stosunku licząc od wierzchołka trójkąta (rys. obok).

Conway's Soldiers to jednoosobowa łamigłówka, w której żołnierze (pionki) przedostają się na terytorium wroga i chcą wkroczyć jak najdalej. Na nieskończonej szachownicy, z zaznaczoną "na środku" poziomą granicą, pionki przeskakują jeden nad drugim. Dokładniej: ruch polega na przeskoczeniu pionkiem nad innym znajdującym się na sąsiadującym polu - tylko poziomo lub pionowo - i zdjęciu pionka, który został przeskoczony.

Tak zwana "kryptografia krzywych eliptycznych" to bardzo modne i popularne pojęcie, które rzeczywiście jest ważne, ale - niestety - o którym mówi się najczęściej niezwykle powierzchownie, bez wchodzenia w "detale matematyczne". Niniejszy artykuł próbuje pójść takiemu podejściu pod prąd - chcemy w elementarny sposób objaśnić, o co tak naprawdę chodzi z tymi krzywymi eliptycznymi.

Moje zainteresowanie badaniami mikrobiomu (Delta 06/2012, Delta 12/2016) nie maleje. W dodatku, gdy się już zwróci uwagę na jakiś temat, to zauważa się coraz więcej nowych danych z tej dziedziny...