Środkowe i pola»Zadanie 3
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Środkowe i pola
- Publikacja w Delcie: sierpień 2018
- Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (61 KB)
Punkty 
są środkami boków czworokąta wypukłego 
Wykaż, że suma pól ciemnych trójkątów równa jest polu jasnego czworokąta.
i 
są środkowymi odpowiednio w trójkątach 
i 
Stąd i z zadania 1 mamy ![1 ]=2[ABC][ABL] |](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2018/07/24/zm-18_08-deltoid-3/5x-af34f27462a93ab081e24def42194e47a65f46aa-im-66,57,43-FF,FF,FF.gif)
Podobnie ![K]+[BDM]=12[ABCD].[BD](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2018/07/24/zm-18_08-deltoid-3/6x-af34f27462a93ab081e24def42194e47a65f46aa-im-66,57,43-FF,FF,FF.gif)
Zatem ![]=[BMDK], [ABL]](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2018/07/24/zm-18_08-deltoid-3/7x-af34f27462a93ab081e24def42194e47a65f46aa-im-66,57,43-FF,FF,FF.gif)
co, po odjęciu od obu stron ich części wspólnej, kończy dowód.