Zastanówmy się, czy mieszkańcy innych planet mogą postrzegać barwy w sposób podobny do naszego. Zagadnienie to jest, oczywiście, bardzo hipotetyczne, ponieważ: primo - nie znamy jeszcze mieszkańców jakichkolwiek planet innych niż Ziemia, secundo - jeżeli są tam mieszkańcy, to nie wiemy, na jaki zakres długości fal elektromagnetycznych wrażliwe są ich narządy wzroku. Puśćmy jednak wodze fantazji i dokonajmy odpowiednich obliczeń, wzorując się na właściwościach wzroku ludzi i zwierząt, biorąc pod uwagę niektóre cechy promieniowania słonecznego dochodzącego do powierzchni naszej planety.

Do końca marca wysokość Słońca w południe zwiększy się jeszcze wyraźniej niż w lutym - o ponad i w tym czasie długość dnia urośnie o kolejne 2 godziny, do prawie 13 godzin. 20 marca, o godzinie 17:15 naszego czasu Słońce przekroczy równik niebieski w drodze na północ i tym samym na północnej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna wiosna...

Przestrzeń międzyplanetarna jest pełna mniejszych lub większych ciał - komet i asteroid - poruszających się względem Ziemi i potencjalnie jej zagrażających. Dane NEO Coordination Centre (Near-Earth Objects, obiektów bliskich Ziemi) Europejskiej Agencji Kosmicznej zawierają parametry orbit około 15 tys. obiektów NEO (w tym ponad 100 komet), z czego ponad 500 jest sklasyfikowanych jako obiekty o niezerowym prawdopodobieństwie kolizji z Ziemią. Rzecz jasna, wciąż odkrywane są nowe obiekty. Niedawno zarejestrowano NEO nowego rodzaju.

Tajemnica ciemnej materii fascynuje naukowców od dekad: w latach siedemdziesiątych Vera Rubin zaobserwowała odbiegające od przewidywań zachowanie się krzywej rotacji galaktyki w Andromedzie (M31). Nie da się jej wyjaśnić na gruncie dynamiki Newtona bez uwzględnienia, obok obserwowanych gwiazd, gazu i pyłu, dodatkowego masywnego składnika rozciągającego się daleko poza obszar zajmowany przez materię świecącą. Składnik ten nazywamy halo ciemnej materii.

W poprzednim numerze pisaliśmy o falach niosących moment pędu. Wprowadziliśmy rozróżnienie na spinowy i orbitalny moment pędu. Ten pierwszy jest związany z polaryzacją fali i w związku z tym charakteryzuje tylko fale poprzeczne, dla których występuje zjawisko polaryzacji. Orbitalny moment pędu jest natomiast związany z kształtem frontu falowego i może być niesiony przez każdy rodzaj fali. Teraz zajmiemy się bliżej własnościami fal niosących orbitalny moment pędu.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Wiadomo, że proton nie jest cząstką punktową - złożony jest z trzech kwarków "posklejanych" gluonami i jest opisywany przez pewien przestrzenny rozkład ładunku elektrycznego, rozkład momentu magnetycznego, polaryzowalność elektryczną i magnetyczną. W szczególności sensowne jest pytanie o to, jaki jest promień protonu, a w burzliwej historii pomiarów tej wielkości właśnie nastąpił kolejny zwrot akcji.

W tym artykule zmierzymy się z problemem pokrycia wierzchołkowego (Vertex Cover). Poruszymy kilka kwestii na pograniczu optymalizacji liniowej, złożoności obliczeniowej oraz algorytmów parametryzowanych...

Naturalnie, wszystko się zaczyna od tabula rasa. Toteż załóżmy, że dysponujemy wielką niezapisaną tablicą. Po tej tablicy pisać będzie mógł absolutnie każdy, kto tylko chce. Pisać wolno wszystko, należy się jedynie podpisywać. Komunikaty nigdy nie znikają, a budowa tablicy jest taka, że łatwo się zorientować, w jakiej kolejności pojawiały się obecne na niej napisy...

Dzisiejsze zadanie pochodzi z VIII. Olimpiady Informatycznej Gimnazjalistów w roku szkolnym 2013/2014.

Srinivasa Ramanujan Ijengar (1887-1920) był indyjskim matematykiem z prowincji Madras, genialnym samoukiem obdarzonym niezwykłym talentem do odkrywania zaskakujących zależności liczbowych. Swobodnie posługiwał się ułamkami łańcuchowymi, szeregami liczbowymi, funkcjami eliptycznymi. Pozostawił około 3900 wzorów, z których jedynie niewielka część została dotychczas sprawdzona.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Geometrzy od dawna marzyli o współrzędnych jednorodnych, czyli takich -tkach liczb (dalej dla uproszczenia będzie mowa o parach i trójkach) przyporządkowanych punktom, że gdy wszystkie liczby w -tce pomnożymy przez tę samą liczbę, to nowa -tka będzie współrzędnymi tego samego punktu.

W wielu zadaniach, w których występują kąty lub ich sumy, przydatne bywa przeniesienie pewnych figur tak, by kąty te znalazły się obok siebie. Szczególnie wygodne jest to wtedy, gdy suma pewnych kątów równa jest np. lub a także, gdy niektóre z danych odcinków są równej długości.

Drodzy Poszukiwacze Przygód, witam Was na kolejnym szkoleniu. Dzisiaj nauczymy się jak rozpoznawać, znajdować i radzić sobie w boju z Hydrą. Hydry to paskudne stworzenia, zamieszkujące świat grafów. Niech Was nie zmyli rysunek obok. Zobaczcie, jak przerażająco on wygląda. Hydry to bestie, które tylko upodobniają się do drzew, aby Was zmylić! Tam, gdzie niektórzy z Was dostrzegają korzeń, znajduje się tułów bestii. Tam, gdzie wydają się być liście, są głowy naszego stwora. Krawędzie to szyje, a wierzchołki wewnętrzne to zgięcia.

Słynne twierdzenie Dirichleta głosi, że jeżeli liczby naturalne są względnie pierwsze, to ciąg arytmetyczny zawiera nieskończenie wiele liczb pierwszych. Przedstawimy kilka wniosków płynących z tego twierdzenia.

W sierpniu 2010 r. dwóch wydawców prasy i książek naukowych, Adam Marcus i Ivan Oransky, postanowiło założyć bloga Retraction Watch (śledzenie wycofań), nazywając go oknem do samokorekcji nauki. Chodziło o znajdowanie publikacji, które z różnych powodów należy z obiegu wycofać, skreślić!