Zapewne każdy zetknął się z informacją, że planety kreślą na niebie tajemnicze pętle. Spodziewamy się, że nie dzieje się to "w oczach", bo takie zjawiska toczą się dość majestatycznie. Jeżeli jednak ktoś ma cierpliwość, to owe pętle może osobiście zaobserwować.

21 czerwca zacznie się astronomiczne lato, jednak najwcześniejszy wschód Słońca będzie miał miejsce kilka dni wcześniej, 18 czerwca, a najpóźniejszy zachód - kilka dni po przesileniu letnim, 25 czerwca. W tym miesiącu brak nocy astronomicznych, czyli rozjaśnienie północnego horyzontu nawet w najciemniejszym momencie nocy, jest najbardziej odczuwalny...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Siła elektrodynamiczna jest powszechnie wykorzystywana do wprawiania w ruch silników elektrycznych. My spróbujemy wykorzystać ją do napędu dwóch interesujących zabawek, które do złudzenia przypominają dzięcioła i huśtawkę.

Światło dochodzące do granicy oddzielającej dwa ośrodki częściowo odbija się od niej, a częściowo przechodzi przez nią, zmieniając kierunek, co określamy mianem załamania. Najprostszy przypadek załamania ma miejsce, gdy promień światła pada z próżni na powierzchnię ośrodka izotropowego, np. szkła.

Jednym z dziecięcych wyzwań jest opanowanie wiązania butów. Z czasem przychodzi automatyzm i problem przestaje istnieć, przynajmniej pozornie. Bo nawet dobrze zawiązane buty potrafią się rozwiązać i to w najbardziej niedogodnym momencie. Dla fanów skutecznego wiązania butów, wywodzących się głównie z rosnącej rodziny miłośników biegania, najbardziej symptomatyczne było zdobycie złotego medalu olimpijskiego (i jednoczesne pobicie rekordu świata biegu na 100 m) przez Usaina Bolta na olimpiadzie w Pekinie w 2008 roku z rozwiązanym butem [1].

Programowanie, czyli tworzenie programów i gier, to świetny sposób na rozwijanie kreatywnego, a zarazem logicznego myślenia. Wielu wydaje się ono skomplikowane, ale wcale nie musi być trudne! Jednym z narzędzi, które pozwala w prosty i ciekawy sposób nauczyć się podstaw, jest Scratch - środowisko stworzone przez naukowców z MIT, dzięki któremu bez znajomości specjalistycznego języka każdy może spróbować swoich sił w tworzeniu gier czy animacji.

W tym miesiącu omówimy zadanie Waga z finału Potyczek Algorytmicznych 2016.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Gdy na lustrzaną sferę pada promień światła, odbija się on tak, że kąt między nim a przedłużeniem promienia sfery przechodzącego przez punkt, w którym promień pada, jest równy kątowi między tym przedłużeniem a promieniem odbitym, przy czym wszystko odbywa się w jednej płaszczyźnie wyznaczonej przez padający promień i środek sfery. Geometrycznie sytuacja jest więc dwuwymiarowa.

Dany jest okrąg...

Zabawmy się Pitagorasem, budując ustrojstwo przedstawione obok...

Jeśli chcemy wyznaczyć długość pewnej krzywej lub łamanej, często warto ją rozwinąć albo w inny sposób rozprostować.

W IV wieku przed naszą erą za sprawą Platona panowało powszechne przekonanie, że sfera niebieska - jako doskonała - dopuszcza jedynie doskonałe ruchy planet, jedynych ruchomych obiektów na niej. Ruchy doskonałe to ruchy jednostajne i odbywające się po doskonałych trajektoriach. Doskonała trajektoria to taka, która może ślizgać się po sobie - na sferze tę własność mają tylko okręgi. Powstawał więc problem, jak wytłumaczyć nieregularności ruchu planet na niebie, a w szczególności powstawanie pętli, o jakich jest mowa w artykule Tomasza Kwasta.

Prawie każdy wielościan ma talię (to wśród nich jest nawet częstsze niż u ludzi!), czyli pewien jego płaski przekrój ma obwód mniejszy od sąsiednich (dokładniej: niewielka zmiana płaszczyzny tnącej daje wielokąt o większym obwodzie - a bardziej po ludzku: nałożona w takim miejscu gumka recepturka nie zsunie się). Dla sześcianu taką talią jest jego przekrój będący sześciokątem foremnym (narysuj ją!).

to nie tylko Konrad Wallenrod, lecz także łamigłówka popularna wśród litewskich drwali. Redakcja Delty ma wystrugane przez jednego z nich sześć drewienek, takich jak na rysunku, z których można złożyć widoczny niżej krzyżak, choć nie jest to zadanie łatwe.

Przypomnijmy starą zagadkę o przeprawie przez rzekę...

Historyjka na marginesie poniżej przedstawia tzw. problem podziału stawki - jedno z zadań, jakimi żywił się raczkujący rachunek prawdopodobieństwa u początków swojego istnienia. W źródłach europejskich pojawia się on po raz pierwszy w podręczniku Summa de Arithmetica, Geometrica, Proportioni, et Proportionalita włoskiego franciszkanina, Luki Paccioliego (1445-1517).

W historii ludzkiego poznania mało jest tak fascynujących pojęć jak liczby pierwsze. Chociaż dzisiaj wiemy o nich znacznie więcej niż 120 lat temu, to jeszcze więcej dotyczących ich pytań pozostaje bez odpowiedzi. Celem tej notki jest pokazanie, że trudno jest ocenić na pierwszy rzut oka, czy pytanie dotyczące liczb pierwszych jest łatwe, czy też bardzo trudne - poza zasięgiem współczesnej nauki.

Kiedy miałem kilka, kilkanaście lat, wraz ze starszym bratem często graliśmy w grę. Należało w swojej kolejce podać liczbę większą od wskazanej przez poprzednika. Przegrywał oczywiście ten, kto nie był w stanie podać liczby większej. Czasami ponosiła nas fantazja i mówiliśmy "nieskończoność" albo "nieskończoność plus nieskończoność". Dziś już wiem, że nieskończoność liczbą nie jest, a działania na nieskończonościach są bardziej wyrafinowane, niż podejrzewałem. Gdyby i Tobie, drogi Czytelniku, przyszło kiedyś wymienić (albo usłyszeć) jakąś dużą liczbę, możesz sięgnąć do poniższej listy. Nie są to bowiem byle jakie liczby...

Zainteresowałam się trzmielami kilka lat temu za sprawą uczennicy ze Słupska, a ostatnio pod wpływem świetnej książki brytyjskiego przyrodnika Dave Goulsona pod powyższym tytułem. Staram się od takich pszczoło-podobnych owadów nie oganiać, ale i na nich nie siadać. A z wyżej wspomnianej książki dowiedziałam się, że w niektórych miejscach na Ziemi trzmiel jest gatunkiem inwazyjnym, choć na razie uważanym za pożyteczny.