Luty jest miesiącem, w którym prowadzenie obserwacji nie należy do prostych zadań. Wtedy często mamy najostrzejszą zimę, więc noce bywają bardzo mroźne. Dodatkowo występuje stosunkowo niewiele ciekawych zjawisk na niebie, a obiekty, które można obserwować, są albo niewielkiej jasności, albo dostępne dopiero tuż przed świtem. Dzisiejszy artykuł dedykujemy zatem tym z miłośników nocnego nieba, którym nie są straszne ani mrozy, ani obserwacje do samego rana.

Cassini znowu nadaje! Oto garść nowych wiadomości z okolic Saturna, gdzie sonda Cassini wykonuje od ponad 10 lat niezwykle ciekawe obserwacje planety i jej księżyców (początek misji w 1997 roku, jednak prawdziwe badania zaczęły się po siedmioletniej podróży w 2004 roku).

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Nieodwracalność procesów makroskopowych jest ewidentna. Z jajek łatwo zrobić jajecznicę, a odwrotnego procesu jakoś nie udało się dotąd zaobserwować. Z drugiej strony nieodwracalność jest jednym z najbardziej zastanawiających fenomenów fizycznych, bo mikroskopowe prawa fizyki, tak klasycznej, jak kwantowej nie wyróżniają strzałki czasu.

W poprzednim odcinku omówiliśmy najważniejsze cechy Modelu Standardowego oddziaływań cząstek elementarnych. Tutaj, zgodnie z zapowiedzią, postaram się pokazać bogactwo struktury teoretycznej ukrytej za prostym fenomenologicznym opisem cząstek i ich oddziaływań.

Dana jest -elementowa tablica którą chcemy odwrócić, czyli spowodować, że jej elementy będą zapisane w kolejności

Tym razem omówimy rozwiązanie zadania Zapis wieżowy z Akademickich Mistrzostw Polski w Programowaniu Zespołowym z 2006 roku.

Najwytrwalsi Czytelnicy Delty mogą znać tę zagadkę. Pojawia się ona w wielu wariantach, my zajmiemy się wersją błotną.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Rozważamy wielomian o współczynnikach rzeczywistych stopnia Wiadomo, że wielomian taki ma pierwiastków zespolonych; niektóre z nich (czasami wszystkie) są, być może, rzeczywiste. Twierdzenie Sturma pozwala obliczyć liczbę pierwiastków rzeczywistych wielomianu należących do wybranego przedziału Oczywiście, odpowiedź na to pytanie możemy uzyskać, stosując metodę badania funkcji wielomianowej znaną z analizy matematycznej. Metoda Sturma jest czysto algebraiczna, nie stosuje metod analizy matematycznej.

Taka sobie niewinnie wyglądająca bryłka. Ot, powstała z obrotu kwadratu dookoła jego przekątnej, przecięcia tego, co powstało, na dwie identyczne części (wzdłuż płaszczyzny kwadratu), przekręceniu połowy o i doklejeniu do drugiej części (czekającej w tym czasie w bezruchu). Szczęśliwa całość - sferostożek (ang. sphericon).

Znana łamigłówka wieże Hanoi ma następujące reguły...

Symbol Newtona dla liczb całkowitych oznacza liczbę sposobów wybrania zbioru elementów spośród W szczególności

Każda nauka ścisła ma własne metody potwierdzania swoich tez. Dla większości z nich weryfikacja twierdzeń polega na konfrontacji z rzeczywistością. Matematyka jest jedyną z tych nauk, w której owa rzeczywistość nie jest ostateczną (ani jakąkolwiek) metodą sprawdzania zdań aspirujących do wzbogacenia zasobu wiedzy matematycznej. Weryfikatorem twierdzeń jest dowód. Mowa tu o tzw. matematyce czystej lub teoretycznej; zauważmy jednak, że fizyczna rzeczywistość weryfikuje stosowalność instrumentów matematycznych, nie ich wartość matematyczną.

Są trzy symetryczne monety...

W 1972 roku w Zakładzie Biochemii Uniwersytetu Stanforda wykonano pracę, która już na zawsze zmieniła obraz i przyszłość genetyki molekularnej. Pozornie skromna i bez praktycznego znaczenia - połączono dwie cząsteczki DNA: jedna pochodziła z bakteriofaga (czyli ze świata bakterii), druga z małpiego wirusa onkogennego SV40 (czyli ze świata ssaków). Planowano próby wprowadzenia tej hybrydy z jednej strony do bakterii, z drugiej do komórek małp i popatrzenia, co się stanie.