Dokładne pomiary ruchu gwiazd w okolicach centrum Naszej Galaktyki (obszaru  znajdującego się w gwiazdozbiorze Strzelca) pozwoliły w ciągu ostatniego dziesięciolecia na oszacowanie masy znajdującego się tam tajemniczego, niewidzialnego obiektu...

Styczeń, choć jest chłodny, dzięki długim, zimowym nocom sprzyja obserwacjom. Pierwsza połowa nocy należy do jasnego Jowisza (-2,5 mag) pojawiającego się w Rybach wraz z zachodem Słońca nad południowo-wschodnim horyzontem.

Figury Chladniego są odzwierciedleniem „wyglądu” fali stojącej. Do ich wytworzenia potrzebna jest metalowa blaszka przymocowana do stabilnego statywu, piasek (polecany jest np. piasek dla szynszyli ze względu na jego drobne ziarna i niezbrylanie się) oraz smyczek.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Z silnikami elektrycznymi spotykamy się na co dzień w bardzo wielu urządzeniach. Niewielki silnik elektryczny można kupić już w cenie poniżej 10 zł. Czy ma więc sens jego samodzielne budowanie? Jak najbardziej! Istnieją bardzo interesujące i proste silniki unipolarne (czasem nazywa się je też homopolarnymi), w których ruch obracającego się elementu (wirnika) zachodzi w pobliżu tylko jednego bieguna magnesu.

W sierpniu zeszłego roku światowe media obiegła informacja o „pokonaniu bariery prędkości światła”. Dowiedzieliśmy się, że teoria Einsteina została obalona, że podróże w czasie to tylko... kwestia czasu etc.

Sztab generalny pewnego zamorskiego kraju zamówił pewną liczbę bomb uruchamianych fotodetektorami wykrywającymi fotony o pewnej charakterystycznej częstotliwości. Niestety, z uwagi na panujący w wojsku tego kraju bałagan okazało się, że nie wszystkie bomby są sprawne. Jeżeli bomba jest sprawna, to absorbuje ona padający na nią foton i wybucha. Jeżeli zaś jest wadliwa, to uruchamiający zapłon detektor fotonów nie działa i nie wykrywa fotonów, więc padający na nią foton nie może wywołać eksplozji. Bomb nie da się rozebrać, można tylko oświetlać ich fotodetektory. Jak w tej sytuacji odróżnić bomby sprawne od wadliwych?

W tym kąciku rozwiążemy zadanie Prostokąty (Rectangles), które pojawiło się w 2007 roku na konkursie organizowanym przez MIT w serwisie spoj.pl.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

W Pałacu Młodzieży w Katowicach działa od lat Pracownia Matematyki (aktualnie, od jakiegoś czasu, Pracownia Matematyki i Informatyki). Prowadzone tam są przede wszystkim cotygodniowe zajęcia stałe (kółka zainteresowań w grupach wiekowych), ale oprócz tego w ramach swojej działalności Pracownia organizuje konkursy, warsztaty, pokazy, wykłady dla dzieci i młodzieży w różnym wieku (począwszy od dzieci z klas IV szkół podstawowych, a kończąc na młodzieży klas maturalnych) oraz letnie, kilkunastodniowe, obozy matematyczne zwane Letnimi Szkołami Matematyki.

Jeśli chcemy rozwiązać układ równań – taki zwykły, dwa równania liniowe z dwiema niewiadomymi – za pomocą komputera, całkiem wygodnie jest użyć metody wyznaczników...

Osoby osiągające dochody muszą płacić podatki. Podatki od pensji są najczęściej obliczane i odprowadzane przez instytucje, w których pracujemy. Podatki od dochodów uzyskiwanych na kontach bankowych są odprowadzane, w wysokości 19%, przez banki. Jest to tak zwany podatek Belki.

Obliczanie objętości brył, poza najprostszymi przypadkami, wymaga (niestety) obliczenia pewnej całki. Jak zwykle w matematyce, czasami można ominąć całkowanie, prowadząc obliczenia według ciekawego pomysłu. Jednym z takich pomysłów jest użycie zasady Cavalieriego: jeśli dwie bryły w przecięciu z każdą płaszczyzną równoległą do wybranej dają przekrój o tym samym polu, to ich objętości są równe. Umiejętnie dobierając bryłę, która ma takie same przekroje, jak ta, której objętość chcemy obliczyć, możemy otrzymać wynik bez obliczania skomplikowanych całek.

Niektóre nierówności, pozornie niezwiązane z geometrią, można zaskakująco łatwo udowodnić, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i prosty geometryczny fakt, że najkrótszą łamaną pomiędzy dwoma punktami jest łączący je odcinek.

Każdy, kto był w dżungli lub chociaż widział ją w jakimś filmie, wie, że poruszanie się po niej jest, delikatnie mówiąc, dosyć uciążliwe. Stanowi to ogromny kłopot szczególnie wtedy, gdy ktoś się w niej zgubi i chce się jakoś wydostać. Nie dość, że nie wiadomo, w jakim kierunku iść, to w ogóle ciężko jest nam pokonywać przeszkody (a rozwiązania siłowe, takie jak maczeta, niewiele dają). Istnieje następujące zalecenie: wystarczy znaleźć strumień (co zresztą wcale nie musi być łatwe), a potem liczyć na to, że zaprowadzi nas on do większej rzeki, a ta, być może, do morza.

Fleksagony to rodzina figur, które odpowiednio złożone z płaskiej kartki papieru mogą wskutek obracania pokazać nam cztery lub więcej „twarzy” (zamiast dwóch).

Organizatorzy gier liczbowych typu lotto przeznaczają sporą część dochodu na zysk i koszt pozyskania dochodu i ten fakt sprawia, że wiele osób powstrzymuje się od gry, a dopiero mechanizm kumulacji powoduje zainteresowanie grą. Dla organizatorów gier kumulacja jest tylko formą odłożenia wypłaty, przeto nic na niej nie tracą, natomiast nowi grający, oczekujący zysku z podziału kwoty odłożonej, grają przeciw stałym graczom.

Stale powracające pytanie do genetyka to pytanie o istnienie genu „na coś”, czyli genu warunkującego jakąś cechę, oraz o to, dlaczego genetycznie podobni (my między sobą, my z małpami człekokształtnymi), jednak jesteśmy tak różni. Nasza nauka powoli stara się na takie pytania odpowiadać.