Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (84 KB)
Wykaż, że
Rozwiązanie
Ustawmy trzy czterowymiarowe hiperprostopadłościany (odpowiedniki
trójwymiarowych prostopadłościanów) o wymiarach
oraz
analogicznie
do sytuacji z rysunku do poprzedniego zadania. Wtedy
to długość łamanej od
do
natomiast odcinek
to przekątna 4-wymiarowego hipersześcianu o krawędzi
czyli
co kończy dowód.
Uwaga
Rozwiązanie w przestrzeni trójwymiarowej można uzyskać, ustawiając
prostopadłościany o wymiarach
oraz