Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (70 KB)
Ciężarek o masie
wisi na nici
przełożonej przez 2 bloki
ruchome. Osie tych bloków są połączone nicią
przełożoną przez
2 bloki nieruchome, a w tej nici zamontowana jest sprężynka o stałej
sprężystości
Obliczyć okres pionowych drgań ciężarka. Masy
bloków pominąć.
Rozwiązanie
Drganie ciężarka wystąpi wtedy, gdy bloki ruchome będą się zbliżać do
siebie i oddalać (oprócz tego w układzie występuje drugi stopień
swobody – zgodny ruch bloków ruchomych, przy stałym położeniu
ciężarka i stałej sile naciągu nici). Jeśli górny blok ruchomy przesunie się
w górę o
a dolny pozostanie nieruchomy, to ciężarek przesunie
się w górę o
Przy tym sprężynka ulegnie skróceniu
o
czyli siła wywierana przez nić
zmniejszy się o
Siła napięcia nici
jest dwukrotnie mniejsza, zatem
zmniejszy się ona o
tak jakby ciężarek wisiał na
sprężynce o stałej sprężystości
Szukany okres drgań jest
opisany wyrażeniem