Zadanie ZM-1338
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: styczeń 2012
- Publikacja elektroniczna: 01-01-2012
Znaleźć najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią
o następującej
własności:
w każdym k-elementowym podzbiorze zbioru
znajdą się dwie liczby, których suma lub różnica wynosi 671.
ma żądaną własność.
Podzielmy nasz zbiór
na dwuelementowe podzbiory
-elementowy podzbiór, to któreś dwa jego
elementy tworzą jeden z powyższych zbiorów (ich jest
). Zatem
suma lub różnica tych elementów wynosi
nie spełniają podanego
warunku. Wystarczy to zrobić dla
Rozważmy zbiór
Sumy i różnice jego elementów są liczbami
parzystymi, żadna więc nie może wynosić
