Oznaczmy przez  i  indukcyjności uzwojenia pierwotnego i wtórnego, a przez  współczynnik indukcji wzajemnej. Równania wyrażające II prawo Kirchhoffa dla obu obwodów przybierają postać

W powyższych równaniach symbole  i  oznaczają – niezbyt konsekwentnie – wartości chwilowe, w odróżnieniu od dalszych przekształceń i treści zadania.

Brak zmiany napięcia  mimo zamknięcia obwodu wtórnego, świadczy o tym, że sprzężenie indukcyjne obwodów jest maksymalne, tzn.  Wtedy stosunek  jest równy  zatem stały. Przyjmując częstość  jako daną, z danych wartości    i  wyznaczamy (dla )

Szukane natężenie prądu w obwodzie pierwotnym po dołączeniu obciążenia do obwodu wtórnego oznaczymy jako  W przypadku a) należy przyrównać  do  co po wyeliminowaniu przesunięcia fazy między  a  prowadzi do tożsamości

Podstawienie do tego równania oporności w postaci  oraz wyrażeń na  i  daje szukane natężenie prądu w uzwojeniu pierwotnym

W podobny sposób otrzymujemy dla przypadku b)

 a dla przypadku c)

Zauważmy, że dla dużego obciążenia (dużej wartości ) we wszystkich przypadkach przechodzimy do powszechnie znanego związku