Oznaczmy przez  środek okręgu  przez  zaś środek odcinka Na czworokącie  można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy  Rozważając czworokąty  i  widzimy, że jest to równoważne temu, iż  Ale

więc żądana równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy trójkąt  ma kąt prosty przy wierzchołku  Wobec definicji punktu  jest to prawda wtedy i tylko wtedy, gdy trójkąt  jest równoramienny o podstawie