Przeskocz do treści

pierwsza strona

Wydanie Delty - listopad 2015 r.

Rzut butem, czyli twierdzenie Chaslesa

Marek Kordos

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: listopad 2015
  • Publikacja elektroniczna: 01-11-2015
  • Wersja do druku [application/pdf]: (246 KB)

Niedawno podczas rozmowy z kolegami - młodymi matematykami i fizykami - zorientowałem się, że dla nich informacja o tym, jak wyglądają wszystkie możliwe ruchy obiektu materialnego w trójwymiarowej przestrzeni, jest zaskakująca...

artykuły

Astronomia

  1. Astronomia Prosto z nieba

    Prawie błysk

    Pochodzenie błysków γ wciąż intryguje środowisko naukowe. W czasie prawie 50 lat od pierwszych obserwacji stworzono niezliczone, czasem niezwykle fantazyjne hipotezy tłumaczące emisję setek septylionów J (około  c2 |1~1000 M ) w postaci czystego promieniowania |γ. Obecnie preferowanym wyjaśnieniem długich błysków, które mogą trwać nawet 1000 s, jest model kolapsara (hipernowej), czyli zapadnięcie się masywnej gwiazdy o niskiej zawartości lekkich pierwiastków.

Fizyka

  1. obrazek

    Fizyka Recenzje

    Czekanie na renesans

    Współczesna fizyka teoretyczna przypomina trochę archipelag wysp poddany działaniu żywiołów, wynoszony w górę ruchami tektonicznymi, ale równocześnie niszczony bezlitosnym smaganiem fal. Części wewnętrzne wysp, niosące praktycznie całokształt kultury materialnej tego lądu, nie doznają przy tym żadnego uszczerbku, można wręcz rzec, że systematycznie się powiększają...

  2. Fizyka Aktualności (nie tylko) fizyczne

    Przydatność poruszonych zdjęć

    Obecnie prawie każdy ma aparat fotograficzny, np. w smartfonie. Poruszonymi zdjęciami mało kto się przejmuje, bo przecież można zrobić następne albo zrezygnować po sprawdzeniu, że nie da się uzyskać zadowalającego wyniku. Zapominamy (lub w ogóle nie mamy takich doświadczeń), jak to było (raptem dekadę, dwie temu), gdy zdjęć można było zrobić tylko 36 (bez zmiany kliszy), a wynik obejrzeć po wywołaniu (ciekawe, ilu naszych Czytelników nigdy z tego procesu nie korzystało lub nawet nie wie, co ten termin oznacza).

  3. Fizyka

    7. Międzynarodowy Turniej Fizyków

    W dniach 6-11 kwietnia 2015 roku Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego był gospodarzem prestiżowych zawodów 7. Międzynarodowego Turnieju Fizyków, w którym brały udział reprezentacje 11 krajów z całego świata. Turniej wygrała reprezentacja Ukrainy z Charkowskiego Uniwersytetu Narodowego im. Wasyla Karazina, drugie miejsce zajęli studenci Duńskiego Uniwersytetu Technicznego (DTU), a trzecie reprezentacja Francji z École Polytechnique.

Materiały

Zastosowania fizyki

Algorytmy

  1. Algorytmy

    Zliczamy skojarzenia (II). O planarności i algorytmie FKT

    W pierwszej części tego artykułu pokazaliśmy, że dla szczególnej klasy grafów (kraty i ich podgrafy), istnieje działający w czasie wielomianowym algorytm, który wyznacza liczbę doskonałych skojarzeń dla dowolnego grafu z tej klasy. Ten wynik można uogólnić na szerszą klasę grafów - a konkretnie na grafy planarne, czyli takie, które można narysować na płaszczyźnie tak, by żadne z ich krawędzi się nie przecinały.

  2. Algorytmy Informatyczny kącik olimpijski

    Zliczamy puste prostokąty

    W tym miesiącu zajmiemy się dość klasycznym zadaniem. Dany jest kwadrat rozmiaru |n n podzielony na  2 |n pól, przy czym niektóre pola są zabronione. Dowolny zawarty w tym kwadracie prostokąt, który nie zawiera żadnego pola zabronionego, nazwiemy prostokątem pustym. Należy znaleźć pusty prostokąt o jak największym polu.

Matematyka

Teoria miary

Planimetria

  1. Planimetria Deltoid

    Mały wybór? I dobrze!

    Izometrią nazywamy przekształcenie, które nie zmienia odległości między punktami. Obrazy trzech niewspółliniowych punktów jednoznacznie ją wyznaczają. Twierdzenie Chaslesa głosi, że każda izometria płaszczyzny jest przesunięciem, obrotem lub symetrią z poślizgiem.

Stereometria

Gry, zagadki, paradoksy

  1. Gry, zagadki, paradoksy Mała Delta

    Czerwony Kapturek

    Dym zaczął radośnie buchać ze starego, ceglanego komina. To znak, że Czerwony Kapturek, właścicielka najbardziej czerwonego kubraczka w stumilowym lesie, rozpoczęła już swoje wyśmienite wypieki. Świeżutkie bułeczki dostaną wszyscy ci i tylko ci mieszkańcy lasu, którzy sami nie robią dziś wypieków...

Rachunek prawdopodobieństwa

  1. Rachunek prawdopodobieństwa

    RROzważania O RReszce i ORRle

    Zwykła moneta często okazuje się doskonałym narzędziem do rozstrzygania konfliktów. Zapewne każdemu zdarzyło się usłyszeć magiczną formułkę "orzeł to, reszka tamto", z reguły będąc przychylnym dokładnie jednemu ze zdarzeń "to" lub "tamto". Takie rozwiązanie jest jednak mało widowiskowe - o ile wzajemne obrzucanie się inwektywami (w celu wytłumaczenia, w jak wielkim błędzie jest strona przeciwna, prezentując zdanie odmienne od naszego) szybko przyciąga publiczność, tak zakończenie sporu przy użyciu jednego rzutu monetą może pozostawić ją z odczuciem niedosytu.

Różności

  1. Różności Życie na żywo

    Warto debatować... po oksfordzku

    Nastała w Polsce era debat oksfordzkich, a ja od kilku lat jestem ich wielbicielką, ponieważ mam dosyć połajanek, kłótni bez elegancji i zawodów w "równoległym mówieniu", w które tak obfitują stacje telewizyjne. Debata oksfordzka to spotkanie zwolenników i przeciwników dobrze i jednoznacznie sformułowanej tezy. Każdy "obóz" reprezentują trzej mówcy, naprzemienny czas wystąpień jest ściśle przestrzegany, po nich możliwe są wypowiedzi z grona publiczności, wreszcie krótkie podsumowania i ogólne głosowanie.

zadania


tematy

stałe rubryki

autorzy