Sierpniowe noce słyną przede wszystkim z corocznego roju meteorów Perseidów, promieniujących prawie przez cały miesiąc nad wschodnim widnokręgiem. Oprócz nich promieniuje jeszcze kilka dużo słabszych rojów, z których u nas dobrze widoczne są tylko Cygnidy mające swoje maksimum aktywności kilka dni po Perseidach. Oprócz meteorów na nocnym niebie świecą planety: Saturn na niebie wieczornym, Uran z Neptunem, gdy się już dobrze ściemni oraz Wenus na niebie porannym. Mars przebywa blisko Słońca i jest niewidoczny, natomiast Jowisza można obserwować tylko tuż po zmierzchu, nisko nad horyzontem.

Na początku czerwca zespoły naukowe LIGO (USA) i Virgo (projekt europejski, w którym uczestniczy także polska grupa badawcza) przedstawiły wyniki analizy trwającej wciąż kampanii obserwacyjnej O2: trzecią bezpośrednią detekcję fal grawitacyjnych. Sygnał został wykryty 4 stycznia 2017 i nazwany GW170104. Powstał on, podobnie jak poprzednie, w wyniku zapadnięcia się układu podwójnego masywnych czarnych dziur.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Popularna ostatnio zabawka tzw. fidget spinner świetnie nadaje się do obserwacji zasady zachowania momentu pędu w praktyce. Budowa tej zabawki jest bardzo prosta: jej centralnym elementem jest łożysko, wokół którego obraca się płaski element, najczęściej trójramienny, ale występujący również w innych kształtach.

Hydrodynamika to teoretyczna mechanika płynów, którą zajmują się matematycy, a hydraulika to praktyczna mechanika płynów, którą zajmują się inżynierowie.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Fakt (*). W trójkącie prostokątnym środek przeciwprostokątnej jest równo odległy od wierzchołków. Również na odwrót, jeśli środek okręgu opisanego leży na boku trójkąta, to trójkąt ten jest prostokątny.

W poprzednim numerze Delty przedstawiliśmy zgrabną metodę szacowania liczby ryb pływających w stawie. Przypomnijmy doświadczenie, na którym ta metoda się opierała: najpierw łowimy rybkę, potem rysujemy jej kreskę na ogonku, następnie na kartce zapisujemy liczbę kresek, jakie widzimy na ogonku trzymanej w ręce rybki, po czym wrzucamy ją z powrotem do stawu i całą procedurę powtarzamy razy.

Gotów jestem założyć się, Czytelniku, że wcześniej o niej nie słyszałeś. Tymczasem pod tą mało medialną nazwą kryje się metoda, dzięki której współczesne superkomputery pracują pełną parą, prowadząc skomplikowane symulacje. Łączy ona w sobie algorytmiczną efektywność z fizyczną intuicją, a bez wglądu w jej matematyczny sens, być może, nigdy byśmy jej nie poznali.

Rozważymy dwie uporządkowane struktury, które są wynikiem optymalizacji pewnych deterministycznych wielkości: minimalizacji energii w stanach podstawowych oddziałujących cząstek oraz maksymalizacji wypłat w równowagach Nasha rywalizujących graczy. Zadajemy pytanie - czy porządek obecny w powyższych strukturach przetrwa stochastyczne zaburzenia zawsze obecne w rzeczywistych układach?

Drogi Czytelniku, jeśli popatrzysz na płatki śniegu, to zobaczysz wielką ich rozmaitość. Bogactwo znanych kolekcji zdjęć śnieżynek mówi nam, że nie ma dwóch identycznych płatków śniegu. Możesz zapytać, czy możemy skatalogować pokrój kryształków lodu i wyjaśnić ich kształt?

Opcje są kontraktami, które posiadaczowi dają prawo (ale nie obowiązek) zakupu (lub sprzedaży) określonego towaru w ustalonej chwili w przyszłości (termin realizacji) po ustalonej cenie (cena realizacji). Opcja jest więc umową, która jednej stronie (posiadaczowi) daje pewne prawa, które muszą być realizowane przez drugą stronę umowy (sprzedawcę opcji). Oczywiście, za uzyskane prawa posiadacz opcji musi zapłacić sprzedawcy określoną cenę.

Patrząc z bardzo ogólnego punktu widzenia, całą obserwowalną przyrodę ożywioną i nieożywioną można przedstawić jako wzajemnie powiązane procesy, czyli funkcje, które chwilom przyporządkowują stany różnych obiektów wyrażone poprzez wartości liczbowe. Aby przewidywać przebieg rożnych procesów, tworzy się modele matematyczne, które określają w każdej chwili zmiany stanów procesów w zależności od samych stanów. Matematycznie zmianę funkcji opisuje jej pochodna (różniczka), która określa, jak wielkie są przyrosty ewentualnie spadki wartości funkcji w krótkich przedziałach czasu. Równania, których rozwiązaniami są owe procesy przyjmujące jakieś zadane stany początkowe, to równania różniczkowe zwyczajne...

4 września 1958 roku islandzki statek patrolowy ICGV Ægir próbował zatrzymać brytyjski kuter rybacki poławiający w strefie 12 mil morskich od brzegów Islandii, został jednak staranowany przez brytyjski okręt wojenny HMS Russell. To był pierwszy incydent pierwszej wojny dorszowej. Co było przyczyną serii konfliktów, w których przeciwko jednej z największych marynarek wojennych Europy stanęła licząca siedem okrętów patrolowych i jeden wodolot flota Islandii? Czego broniła tak zaciekle?

Wiadomość o sklonowaniu pierwszego ssaka (owcy) - było to w 1996 roku - zelektryzowała media i ich użytkowników. Natychmiast pojawiły się komentarze o tym, jak to na naszym progu staną zastępy ludzi sklonowanych przez wizjonerów i przestępców. Ale też od razu odezwali się biolodzy, lekarze, biotechnolodzy i etycy! Komentarzom nie było końca.

Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego obchodzi w tym roku 30-lecie swojego istnienia. Na łamach Delty chcemy opowiedzieć krótko o historii Instytutu, miejscu, jakie zajmuje w ramach Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, a także pokazać, jakimi problemami zajmują się dzisiaj jego pracownicy.

... wierzę, że matematyka jest strukturą świata. Nie opisem tej struktury, ale samą strukturą. Bez wątpienia matematyk może tworzyć bardzo dziwne obiekty i może mu się wydawać, że daleko odbiegł od rzeczywistości. To tylko pozór. Jeśli jest to dobra matematyka, to okaże się prędzej czy później, że jest ona fragmentem rzeczywistości. ... Gdyby świat był inny, to byłaby inna matematyka.

Są takie problemy, w których najtrudniejsze jest znalezienie rozwiązania. Do tej klasy należy wiele zagadek matematycznych. Gdy już znajdziemy rozwiązanie, mamy całą maszynerię pozwalającą na sprawdzenie, czy jest ono poprawne. Są jednak takie problemy, w których znalezienie rozwiązania to dopiero połowa drogi. Druga połowa, często trudniejsza, to przekonanie innych osób do przyjęcia rozwiązania. To dosyć częsta sytuacja w przypadku wyników analizy danych. Jak sobie z tym problemem radzić?