Środek przeciwprostokątnej»Zadanie 2
o zadaniu...
- Zadanie olimpijskie: XII OMG
- Zadanie pochodzi z artykułu Środek przeciwprostokątnej
- Publikacja w Delcie: sierpień 2017
- Publikacja elektroniczna: 30 lipca 2017
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (99 KB)
Wykaż, że jeżeli przekątne pewnego trapezu są prostopadłe, to suma długości podstaw tego trapezu jest nie większa od sumy długości jego ramion.
i 
środki ramion 
i 
trapezu, a przez 
punkt przecięcia jego przekątnych. Wówczas na mocy nierówności trójkąta
Jednocześnie w trapezie 
co kończy dowód.