Zadanie ZM-1537
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: sierpień 2017
- Publikacja elektroniczna: 30 lipca 2017
Dany jest siedmiokąt foremny 
o boku długości 
Przekątne 
i 
przecinają się w punkcie 
Znaleźć długość odcinka 
Zadania w Delcie
przez 
a krótszej i dłuższej przekątnej danego siedmiokąta foremnego odpowiednio przez 
i 
Wówczas na mocy twierdzenia Ptolemeusza, zastosowanego do trapezu równoramiennego 
uzyskujemy 
będzie takim punktem, że czworokąt 
jest równoległobokiem. Wówczas 
więc trapez 
jest równoramienny. Stosując do niego twierdzenie Ptolemeusza, otrzymujemy
oraz 
Łącząc uzyskane równości, mamy
