Układ Słoneczny składa się z ośmiu planet (nie licząc zdegradowanego Plutona) oraz wielu mniejszych ciał, asteroid i planetek. Czy to możliwe, że w przeszłości wokół Słońca krążyło więcej planet, które później zostały zniszczone podczas zderzeń lub łączenia się w większe obiekty?

Dziesiąty miesiąc roku oznacza, że mamy pełnię jesieni i dni są coraz krótsze. W trakcie miesiąca wysokość Słońca w południe zmniejszy się o ponad do a czas jego przebywania na nieboskłonie skróci się o kolejne 2 godziny, do poniżej 10 godzin. Słońce cały miesiąc spędzi w gwiazdozbiorze Panny, do którego weszło 16 września. Dopiero ostatniego dnia miesiąca, tuż przed zmierzchem naszego czasu, Słońce przejdzie do gwiazdozbioru Wagi. Jak łatwo obliczyć, w Pannie Słońce spędza ponad 40 dni i przez ten gwiazdozbiór Słońce wędruje najdłużej. Dzieje się tak, gdyż Panna jest drugim co do wielkości gwiazdozbiorem na niebie, wielkością ustępuje tylko sąsiedniej Hydrze, a ponadto Słońce przechodzi prawie przez jej środek.

Na początku XX wieku obserwacje przeprowadzone przez E.P. Hubble'a doprowadziły do odkrycia, że Droga Mleczna jest tylko jedną z miliardów galaktyk. Niektóre, jak nasza rodzima Galaktyka, przypominają kształtem płaski dysk ze spiralnymi ramionami, inne zaś są niemal kuliste. Jednak galaktyki obok wielu różnic wykazują również istotne podobieństwa, które stają się podstawą systemów klasyfikacji...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Kosmologowie uważają, że około ćwierci gęstości energii wypełniającej wszechświat stanowi tzw. ciemna materia - substancja nieoddziałująca lub bardzo słabo oddziałująca ze znaną materią, a w szczególności zupełnie przezroczysta dla światła. Są liczne i ważne powody, by pogląd ten podzielać...

Tym razem omówimy zadanie z XII OIG.

Na wiele problemów matematycznych warto spojrzeć z innej strony (lub z dwóch stron jednocześnie), przeanalizować dualną sytuację, dostrzec alternatywną wersję tego samego zagadnienia...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Kwadrat i koło mają swoje naturalne odpowiedniki trójwymiarowe (sześcian i kula), czterowymiarowe, pięciowymiarowe i dowolnie wymiarowe. Pisząc "dowolny wymiar", mamy na myśli więcej osi układu, czyli też współrzędnych opisujących obiekt. Wyobraźmy sobie mianowicie przestrzeń trójwymiarową (co nie jest specjalnie trudne). Każdy punkt takiej przestrzeni można opisać za pomocą zestawu trzech współrzędnych Gdy opisujemy położenie punktu na płaszczyźnie, myślimy zwykle o układzie kartezjańskim i parze współrzędnych Opisując punkt na prostej, używamy tylko jednej liczby. Gdy zaś chcemy opisać przestrzeń czterowymiarową, lub ogólniej -wymiarową, używamy zestawu liczb

Jakie jest maksymalne pole sofy, którą można przesunąć przez korytarz w kształcie litery L o jednostkowej szerokości? - taki problem sformułował ponad 50 lat temu austriacko-kanadyjski matematyk Leo Moser.

Problem szyfrowania przesyłanych wiadomości sięga jeszcze czasów starożytnych, więc naszego nowego deltowego cyklu artykułów o kryptologii prezentowanego w rubryce "A jednak się da!" nie możemy nie zacząć od przypomnienia najstarszego znanego systemu szyfrowania, mianowicie szyfru Cezara. Szyfr ten nie jest specjalnie wyrafinowany...

Pierre de Fermat był Francuzem i żył w pierwszej połowie XVII wieku (1601-1665). Jako radca prawny praktykował w sądzie w Tuluzie na południu Francji. Naukami ścisłymi, a w szczególności matematyką, interesował się jako amator, ale wniósł potężny wkład do ich rozwoju. Szczególnie spektakularne są jego osiągnięcia w teorii liczb i o nich traktuje niniejszy artykuł. Wszyscy wiedzą, że jest Wielkie Twierdzenie Fermata (WTwF), Małe Twierdzenie Fermata (MTwF) i jeszcze inne twierdzenia Fermata dotyczące teorii liczb - ale które z nich jest największe?

Spójrzmy na poniższe obrazki i nie zastanawiając się, co właściwie przedstawiają, spróbujmy zgadnąć, jak powinien wyglądać kolejny.

Uczciwi złodzieje powinni umieć się dzielić. Oczywiście, dzielić się łupami z innymi uczciwymi złodziejami, którzy pomagali w dokonaniu kradzieży. Można sobie wyobrazić, że taka uczciwość powoduje czasem pewne trudności, gdyż niektóre precjoza mogą być nieskore do podziału. Dla przykładu...

Tym razem o własności punktu stałego...

Sytuacja jak co roku, typowa: czytać to będziecie jesienią, piszę w lecie. Będzie więc trochę o nauce, ale i trochę o zabawach i rozrywkach. Główna "zabawa" tegorocznego lata to mundial. Nawet wyniki polskiej drużyny, nadmuchanej przy wyjeździe, przykro skopanej po powrocie, nie zmniejszyły popularności przekazów radiowych i telewizyjnych. Ja też - na co dzień obojętna dla piłki kopanej - oglądałam.