Promieniowanie kosmiczne to rozpędzone do prędkości bardzo bliskich prędkości światła protony, elektrony i jądra atomowe, a także fotony gamma - atmosfera Ziemi jest poddawana ich stałemu bombardowaniu. Rekordowe cząstki mają energię kinetyczną bliską , co jest porównywalne ze zjawiskami makroskopowymi, np. energią jabłka spadającego z drzewa.

Miłośnikom obserwacji lub astrofotografii naszego naturalnego satelity polecamy zapamiętać datę 16 X. Tej nocy wystąpi zjawisko "super Księżyca": będzie można obserwować Księżyc jednocześnie w pełni i w perygeum swojej orbity, czyli najbliżej Ziemi. Warto pamiętać, iż nazwa "super Księżyc" lub z angielskiego "super full moon" nie jest oficjalnym terminem astronomicznym. Określenie to po raz pierwszy użyte zostało przez astrologa (a nie astronoma!) Richarda Nolle'a w 1979 roku, który nazwał tak Księżyc będący w położeniu (lub blisko, z dokładnością do 90%) najbliższym Ziemi.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

W artykule Stabilność układu słonecznego zamieszczonym w Delcie 9/2016 zaanonsowałem zastosowanie teorii Kołmogorowa-Arnolda-Mosera (KAM) do problemu stabilności w zagadnieniu ciał.

Nigdy już się nie spotkamy - rzuciło Neutrino do Kwantu wyjątkowo twardego promieniowania gamma - i od razu uciekło ze Słońca...

Czy każdy problem da się rozwiązać? Pesymiści odpowiedzą, że nie - życie nie jest łatwe. A optymiści? Być może niektórzy powiedzą, że przy odpowiednim podejściu tak. Nie będziemy jednak z nimi dyskutować, bo Czytelnicy Delty dobrze wiedzą, że nie chodzi nam tutaj przecież o życiowe problemy. Trzeba więc sprecyzować pytanie: co uważamy za problem i czym miałoby być jego rozwiązanie?

Od komputera oczekujemy przede wszystkim precyzji i dokładności. Program szukający wzorca w edytowanym tekście czy arkusz kalkulacyjny podsumowujący nasze miesięczne wydatki ma po prostu dać poprawny wynik. Wszelkie przejawy niedeterminizmu, losowości czy jakiejś niestabilności przywołują skojarzenia z działaniem niepożądanym. Zwykle to prawda: dobry program ma obliczyć, narysować czy wyanimować dokładnie to, czego od niego chcemy. Okazuje się jednak, że czasem losowość jest nie tylko wskazana, ale wręcz niezbędna.

Gdy mówimy, że coś jest złożone, zazwyczaj chcemy wyrazić, że jest w jakimś sensie skomplikowane, nietrywialne, składa się z wielu prostszych elementów...

Tym razem omówimy zadanie Świąteczny łańcuch, które rozwiązywali w tym roku uczestnicy drugiego etapu XXIII Olimpiady Informatycznej.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Tak jak problemy praktyczne prowadzą do równań, tak równania prowadzą czasem do nowych rodzajów liczb. Ambitny kmieć z czasów Mieszka I, będący właścicielem trzech krów i marzący o nabyciu (lub zdobyciu) dodatkowych sztuk bydła tak, by stać się szanowanym posiadaczem tuzina krów, musiał niewątpliwie rozwiązywać zadanie matematyczne, które dziś zapisujemy równaniem Gdy zamienimy występujące tu liczby miejscami, otrzymamy równanie które "nie da się rozwiązać": gołym okiem widać, że wśród liczb, za pomocą których zwykliśmy liczyć krowy (czyli liczb naturalnych), nie znajdzie się żadna, która by spełniała to równanie...

W artykule Czy Ziemia jest płaska (Delta 4/2016) pokazaliśmy, że sfera (będąca uproszczonym modelem powierzchni Ziemi) nie jest płaska, to znaczy nie daje się podzielić na fragmenty, z których każdy byłby izometryczny z pewnym fragmentem płaszczyzny. Przypomnijmy, że ta cecha odróżnia sferę od powierzchni bocznych walca i stożka. Pójdźmy więc dalej - czy jest możliwa taka gładka deformacja sfery, aby uzyskać powierzchnię płaską?

Wiele zadań przestrzennych łatwiej rozwiązać, gdy najpierw zbada się analogiczny problem płaski. Taki dwuwymiarowy odpowiednik czasem sam się narzuca, a czasem jego sformułowanie wymaga pewnej pomysłowości. Poniżej prezentujemy przykłady zadań o przestrzennych klockach, na różne sposoby "spłaszczane".

Do jednych z najstarszych problemów w historii matematyki należy niewątpliwie zaliczyć równania diofantyczne, czyli równania o dziedzinie rozwiązań ograniczonej do liczb całkowitych. Obecną nazwę zawdzięczają one Diofantosowi, greckiemu matematykowi żyjącemu w III wieku naszej ery w Aleksandrii. Swoje rozważania na temat takich równań Diofantos zawarł w serii ksiąg pod tytułem Arytmetyka. Studiując jedną z nich, Pierre de Fermat - żyjący w XVII wieku francuski prawnik i matematyczny samouk - uznał, że pewne zawarte w niej równanie nie może mieć rozwiązań, o czym raczył poinformować przyszłych czytelników w słynnej uwadze, zamieszczonej na marginesie (czytanej przezeń książki oraz niniejszego artykułu).

Odkąd na przełomie tysiącleci nauczyliśmy się badać strukturę chemiczną materiału genetycznego - sprawnie i automatycznie - trwa wielkie sekwencjonowanie DNA. Dla wybranych organizmów wyższych, ssaków i roślin, daty tych osiągnięć są następujące: 2000 człowiek, ryż, rzodkiewnik; 2002 mysz; 2004 szczur; 2005 szympans, pies; 2007 kot, makak; 2009 koń; 2010 Neandertalczyk, panda wielka, królik; 2011 orangutan, ziemniak; 2012 goryl, szympans bonobo, delfin, świnia, pszenica; 2013 nietoperz, lew afrykański, tygrys syberyjski; 2014 wieloryb; 2015 słoń azjatycki; 2016 marchew.