Zadanie ZM-1508
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: październik 2016
- Publikacja elektroniczna: 2 października 2016
Czworokąt wypukły
o obwodzie
został podzielony przekątnymi na cztery trójkąty. Środki okręgów wpisanych w te trójkąty tworzą czworokąt o obwodzie
. Wykazać, że pole
czworokąta
jest mniejsze niż
.

i
oznaczają dla
odpowiednio promienie okręgów wpisanych, obwody i pola powstałych czterech trójkątów. Wiemy, że wówczas dla każdego
zachodzi równość
W takim razie