Przeskocz do treści

Delta mi!

Kalendarz marsjański

Lech Falandysz

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 sierpnia 2019
  • Wersja do druku [application/pdf]: (825 KB)

Na Marsie długość doby zbliżona jest do długości doby ziemskiej. Jednak ludzie, którzy przybędą na czerwoną planetę, będą potrzebowali specjalnego kalendarza w celu powiązania rachuby czasu z widomym ruchem Słońca. Związane jest to z koniecznością liczenia dłuższych odstępów czasu, które, tak jak na Ziemi, można nazwać tygodniami, miesiącami i latami. Ludzie na Marsie będą mieli do dyspozycji dwa kalendarze: miejscowy marsjański oraz ziemski. Jaki powinien być kalendarz marsjański? Poniżej zaproponuję jedną z jego wersji.

Zanim utworzymy kalendarz marsjański, musimy dokonać analizy dwóch ruchów Marsa - rotacji oraz obiegu wokół Słońca. Obliczenia będą przybliżone, ponieważ nie weźmiemy pod uwagę znikomego wpływu precesji osi planetarnej oraz znikomych zmian okresu rotacji. Okresy rotacji (Trot) i obiegu (Tob) według ziemskiego zegara mierzącego czas średni słoneczny wynoszą: |Trot = 24h37m 23s = 1,0260 doby ziemskiej; |Tob = 1,8810 lat ziemskich |= 1,881 ×365,2422 dób ziemskich = 687,0206 dób ziemskich.Oznacza to, że podczas jednego obiegu wokół Słońca liczba obrotów Marsa wokół swojej osi wynosi: Tob Trot = 669,61.

Obliczymy, jak długo trwa na Marsie średnia doba słoneczna, która będzie podstawą do konstrukcji marsjańskiego kalendarza. Pomocny będzie tu rysunek przedstawiający orbitę Marsa (przybliżoną do okręgu) i trzy pozycje planety na tej orbicie - A, B i C. Kreski prostopadłe do powierzchni planety oznaczają dwóch obserwatorów znajdujących się dokładnie w przeciwległych miejscach na równiku planety. Gdy planeta jest w pozycji A, pierwszy obserwator, znajdujący się na jej nocnej stronie, w pewnej chwili ma pionowo nad sobą (w zenicie) odległą gwiazdę. Równocześnie w tej samej chwili obserwator na stronie dziennej stwierdza, że Słońce góruje. Obaj obserwatorzy mają zsynchronizowane zegary. Gdy planeta znajdzie się w pozycji B, pierwszy obserwator stwierdza, że znów ma w zenicie tę samą gwiazdę - upłynęła doba gwiazdowa. Drugi obserwator stwierdza, że w tym momencie u niego Słońce jeszcze nie góruje, a więc jeszcze nie upłynęła doba słoneczna. Dopiero później, gdy planeta znajdzie się w pozycji C, dla drugiego obserwatora Słońce góruje i upłynęła doba słoneczna (na rysunku odległości pomiędzy pozycjami A, B i C są przesadnie duże). Wynika stąd, że doby - słoneczna i gwiazdowa - nie są jednakowej długości. Możemy przyjąć założenie, że doba gwiazdowa równa jest okresowi rotacji. Zgodnie z naszym obliczeniem, w ciągu marsjańskiego roku wystąpi 669,61 gwiazdowych dób marsjańskich. Ponieważ marsjańska doba słoneczna jest dłuższa od marsjańskiej doby gwiazdowej, więc w ciągu roku marsjańskiego dób słonecznych jest mniej niż dób gwiazdowych. Przyczyną jest ruch obiegowy Marsa wokół Słońca. Jeśli wyobrazimy sobie, że Mars startujący z pozycji A dokona bez rotacji jednego obiegu wokół Słońca, to upłynie na nim jedna doba słoneczna. Zatem ilość dób słonecznych w ciągu roku jest o 1 mniejsza od ilości dób gwiazdowych. W ciągu marsjańskiego roku upływa |669,61− 1 = 668,61 dób słonecznych marsjańskich. Dlatego można przyjąć, że w marsjańskim kalendarzu niektóre lata będą liczyły 669 dób średnich słonecznych, a pozostałe 668.

Zakładam tu dwa cykle kalendarzowe - cykl 15-letni i 90-letni:

  • W piętnastoletnim cyklu kalendarzowym mamy 6 kolejnych lat krótszych, liczących po 668 dób, oraz 9 kolejnych lat dłuższych, liczących po 669 dób. Daje to w tym cyklu średnią długość roku równą (6 ×668 + 9 ×669) 15 = 668,60 dób średnich słonecznych.
  • W dużym cyklu, liczącym 90 lat, co szósty cykl 15-letni ma nie 9 lecz 10 lat dłuższych. A więc w szóstym przestępnym cyklu 15-letnim średnia długość roku wynosi: (5 × 668+ 10 ×669) 15 = 668,66 dób średnich słonecznych.
    W ciągu 90 lat, czyli przez 6 cykli 15-letnich, średnia długość roku wynosi: | 5 668,60 1 668,66 6 = 668,61 dób średnich słonecznych.

Analogicznie do kalendarza ziemskiego rok marsjański możemy podzielić na 12 miesięcy, a każdy miesiąc na tygodnie, a każdy dzień na godziny - dlatego godzina marsjańska nie jest równa godzinie ziemskiej. Tydzień marsjański - tak jak ziemski - liczyłby 7 dób. Ponieważ marsjańska doba średnia słoneczna równa się 1,0275 ziemskiej doby średniej słonecznej, więc tydzień marsjański byłby dłuższy od tygodnia ziemskiego o około 4 h 37 min według zegara ziemskiego. Mieszkańcy Marsa stwierdziliby, że zgodnie z ich zegarem tydzień ziemski jest krótszy od ich tygodnia o około 4 h 30 min. Zbliżone długości dób i tygodni na obu planetach sprzyjałyby zachowaniu przez mieszkańców Marsa ziemskiej rytmiki okresów pracy i wypoczynku. Miesiące miałyby po 8 tygodni. W roku dłuższym byłoby 9 kolejnych miesięcy po 56 dób oraz 3 ostatnie miesiące po 55 dób. W roku krótszym 4 ostatnie miesiące liczyłyby po 55 dób.

Zaproponowany tu kalendarz marsjański nie jest skomplikowany. Jest on prostszy od stosowanego obecnie na Ziemi kalendarza gregoriańskiego, w którym są 3 lub 4 długości miesięcy nieregularnie rozrzucone w ciągu roku. W dodatku, regulacja czasu latami przestępnymi na Ziemi występuje co 4 lata, co 100 i co 400 lat. W proponowanym kalendarzu marsjańskim tylko raz na 90 lat wypada rok przestępny. Ważną sprawą jest ustalenie momentu, od którego rozpoczęłaby się rachuba czasu w kalendarzu marsjańskim. Najbardziej naturalnym momentem jest początek doby słonecznej, podczas której ziemska załoga po raz pierwszy wyląduje na Marsie. Gdyby Ziemianie wylądowali na południku zerowym, uregulowaliby wskazania zegara marsjańskiego tak, by wskazywał czas średni słoneczny, który upłynął od początku tej doby, czyli od momentu ostatniej dolnej kulminacji Słońca na południku zerowym. Jeżeli wylądują na południku innym niż zerowy, wprowadzą do zegara poprawkę na czas miejscowy.

Kiedy nastąpi pierwsze lądowanie ludzi na Marsie? Myślę, że dobrym i realnym momentem byłby czas w pobliżu opozycji Marsa, która wystąpi 4 maja 2031 r. Taki czas miałby też znaczenie symboliczne. Podczas lotu na Marsa pierwszej załogi, w dniu 12 kwietnia 2031 r., obchodzony byłby w statku kosmicznym i na Ziemi jubileusz 70-lecia pierwszego lotu człowieka w przestrzeni kosmicznej.