Asterosejsmologia – sondowanie wnętrza gwiazd
Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.

Rys. 1 Widmo częstotliwości gwiazdy 44 Tauri.
Na rysunku 1 przedstawiamy tak zwane widmo częstotliwości dla przykładowej wielookresowej gwiazdy pulsującej, 44 Tauri. Każda kreska na diagramie odpowiada zaobserwowanej częstotliwości pulsacji (oś pozioma), a odpowiadającą jej amplitudę zmian jasności możemy odczytać na osi pionowej.
Okazuje się, iż na podstawie zaobserwowanych częstotliwości pulsacji możemy dowiedzieć się naprawdę dużo o gwieździe, w szczególności o warunkach panujących w jej wnętrzu. Zajmuje się tym asterosejsmologia. Podobnie jak geosejsmologia pozwala nam zajrzeć do wnętrza Ziemi poprzez badanie jej drgań, czy to wywołanych w sztuczny sposób (wybuchy), czy w naturalny (trzęsienia ziemi), tak asterosejsmologia pozwala nam zajrzeć do wnętrza gwiazd poprzez badanie ich drgań, czyli pulsacji. Aby zrozumieć, jak działa asterosejsmologia, zastanówmy się najpierw, czym są pulsacje, i co tak naprawdę widzimy na rysunku 1
Pulsacje (drgania) gwiazdy wygodnie jest opisywać jako dźwiękowe fale stojące, analogicznie do dźwiękowych fal stojących powstających w dętych instrumentach muzycznych, takich jak flet. Za pomocą fletu nie uzyskamy dźwięków o dowolnych częstościach, lecz tylko o ściśle określonych, odpowiadających częstościom własnym, charakterystycznym dla instrumentu. Drgania powietrza w instrumencie oraz ich częstości możemy opisać, podając ilość węzłów fali dźwiękowej wewnątrz instrumentu.

Rys. 2 Ilustracja modów nieradialnych.
Podobnie jest z gwiazdami. Tylko ściśle określone drgania, tak zwane mody
pulsacji, są możliwe. Ponieważ drgania gazu tworzącego gwiazdę odbywają się
w trzech wymiarach, więc do ich opisu potrzebujemy aż trzech liczb
całkowitych,
i
Liczba
to radialny rząd modu.
Mówi nam ona, ile powierzchni węzłowych znajduje się we wnętrzu gwiazdy.
Powierzchnie te nie biorą udziału w ruchu, oddzielając warstwy, w których gaz
porusza się w przeciwnych kierunkach. Liczba
mówi o ilości linii
węzłowych na powierzchni gwiazdy,
zaś mówi, ile z tych linii
przechodzi przez bieguny gwiazdy. Linie węzłowe dzielą powierzchnię
gwiazdy na obszary, w których warunki fizyczne zmieniają się w wyniku
pulsacji, ale w przeciwnych fazach. Tak więc, gdy w jednym z obszarów
jasność wzrasta, w obszarze sąsiadującym – maleje. Znaczenie liczb
i
obrazuje rysunek 2, na którym przerywane linie to linie
węzłowe. Liczba
nie jest dowolna, lecz może przyjmować wartości
od
do
Mody o takich samych wartościach
oraz
ale o różnych
tworzą tak zwane multiplety, ważne
w badaniu rotacji gwiazd, o czym za chwilę. Najprostszym rodzajem pulsacji są
pulsacje radialne. Gwiazda kurczy się i rozszerza, nie zmieniając swojego
kształtu. Dla pulsacji radialnych mamy
Pulsacje nieradialne
związane są ze zmianami kształtu gwiazdy. Dla nieradialnych modów pulsacji
mamy
Każdej trójce
i
odpowiada
określona częstotliwość drgań gwiazdy, przy czym różnym trójkom
w ogólności różne częstotliwości. Pulsacje gwiazd obserwujemy zarówno
spektroskopowo, jak i fotometrycznie. Spektroskopowo obserwujemy
przesuwanie się linii widmowych, co odpowiada zmianom prędkości
powierzchni gwiazdy, a także obserwujemy zmiany profili linii widmowych,
charakterystyczne dla danego modu pulsacji. Fotometrycznie obserwujemy
zmieniającą się jasność gwiazdy. O amplitudzie zmian jasności związanej
z danym modem pulsacji decydują skomplikowane i nie do końca zbadane
jeszcze procesy. Nie wszystkie mody pulsacji mogą być obserwowane. Części
nie obserwujemy, gdyż nie są one wzbudzane w danej gwieździe, innych
możemy nie dostrzegać z uwagi na zbyt małą amplitudę zmian. Gwiazdy
pulsujące radialnie, takie jak cefeidy, mogą zmieniać swoją jasność na
poziomie magnitud, natomiast w przypadku gwiazd ciągu głównego
spodziewamy się znacznie mniejszych amplitud zmian jasności. Satelity,
takie jak Corot czy właśnie wystrzelony Kepler, pozwalają na obserwacje
z dokładnością poniżej milimagnitud. Pozwala to na odkrywanie coraz to
nowych modów pulsacji, których nie widzieliśmy w obserwacjach
prowadzonych z Ziemi. Problemem jest obserwacja zmian jasności
w przypadku modów o dużym
Wówczas na tarczy gwiazdy mamy
wiele sąsiadujących obszarów jaśniejszych oraz ciemniejszych. Obserwując
całą gwiazdę, mamy więc do czynienia z efektem uśrednienia zmian
jasności. Na rysunku 1 widzimy częstotliwości i amplitudy odpowiadające
różnym wzbudzonym modom pulsacji obserwowanym u 44 Tauri. Dla
badania struktury gwiazdy najistotniejsze są wartości obserwowanych
częstotliwości.

Rys. 3 Rozchodzenie się modów o różnych
wewnątrz gwiazdy.
Co wpływa na częstotliwość danego modu pulsacji? Dźwiękowa fala stojąca,
odpowiadająca danemu modowi, powstaje dzięki zjawisku konstruktywnej
interferencji. Fala rozchodząca się z jakiegoś punktu wewnątrz gwiazdy ulega
odbiciu od powierzchni granicznych (na przykład od powierzchni gwiazdy)
i wraca z powrotem. Fale biegnące w przeciwnych kierunkach dodają się
i mogą ulec wzmocnieniu lub wygaszeniu. Aby w wyniku kolejnych odbić fala
nie wygasła, na drodze pomiędzy punktem początkowym, granicznym
i z powrotem do punktu początkowego, musi zmieścić się całkowita liczba
długości fali. To rozważanie prowadzi nas do wniosku, iż częstotliwość fali
zależy od prędkości dźwięku wzdłuż trajektorii jej przebiegu. Prędkość
rozchodzenia się fali dźwiękowej w ośrodku gazowym zależy przede
wszystkim od temperatury i rodzaju gazu. Warunki panujące we wnętrzu
gwiazdy silnie zależą od odległości od jej powierzchni. Zmienia się
temperatura, gęstość, stan jonizacji i skład gazu. Zatem w różnych
warstwach gwiazdy prędkość dźwięku jest różna, generalnie rosnąc
w głąb gwiazdy. Prowadzi to do występowania bardzo ważnego efektu.
Trajektoria fali dźwiękowej rozchodzącej się w gwieździe nie jest linią
prostą, lecz ulega zaginaniu. Odpowiada to zjawisku załamania promieni
świetlnych, znanemu z optyki. Promień światła ulega załamaniu na granicy
ośrodków, w których światło rozchodzi się z różną prędkością. Jak
mówi prawo Snella, kąt załamania zależy od kąta padania oraz stosunku
prędkości rozchodzenia się fali w ośrodkach. Fala padająca prostopadle na
granicę ośrodków nie ulega załamaniu. Analogicznie, w przypadku
pulsacji radialnych
trajektoria fali dźwiękowej nie ulega
zagięciu. Ale fale mające składową horyzontalną, a więc odpowiadające
nieradialnym modom pulsacji, ulegają zagięciu, zależnemu od wartości liczby
Ilustruje to rysunek 3 Widzimy, że w przypadku dużych
fala może zawrócić w kierunku powierzchni gwiazdy już płytko
pod jej powierzchnią. Mówimy, że różne mody pulsacji różnie odczuwają
(sondują) wnętrze gwiazdy. Zatem o częstotliwości modu o wysokim
decyduje struktura tylko zewnętrznych warstw gwiazdy, natomiast
w przypadku modów o niskim
istotna jest także budowa głębszych
warstw.
Asterosejsmologia pozwala także na badanie rotacji gwiazdy. Tu niezwykle
istotne są mody nieradialne, tworzące multiplety. Dla gwiazdy sferycznej
i nierotującej częstotliwości modów wchodzących w skład multipletu są takie
same. Gdy gwiazda obraca się jednostajnie, częstotliwości modów ulegają
rozszczepieniu. Różnica częstotliwości modów wchodzących w skład
multipletu jest proporcjonalna do częstotliwości rotacji gwiazdy. Zatem na
podstawie odstępu pomiędzy kolejnymi częstotliwościami multipletu możemy
wnioskować o rotacji gwiazdy. Jeśli gwiazda rotuje szybciej w warstwach
wewnętrznych niż w warstwach powierzchniowych, wywnioskujemy to na
podstawie obserwacji odstępu w multipletach o różnych
Im niższe
tym bardziej odstęp jest czuły na rotację w wewnętrznych warstwach
gwiazdy.
A jak w praktyce wygląda badanie struktury gwiazdy? Po pierwsze, musimy
zaobserwować pulsacje gwiazdy i zidentyfikować obserwowane mody
pulsacji. Pomocne są tu obserwacje zmienności gwiazdy w różnych
zakresach długości fal, a także spektroskopowe obserwacje prędkości
rozszerzania i kurczenia się gwiazdy. Na rysunku 1 podpisane są wartości
i
dla modów, które udało się zidentyfikować. Następnie
specjalnymi programami komputerowymi konstruujemy model gwiazdy,
zakładając początkowe wartości parametrów modelu, takich jak masa gwiazdy,
jej jasność, temperatura i skład chemiczny. Jeśli w widmie częstotliwości
obserwujemy multiplety, możemy również poczynić założenia dotyczące
rotacji gwiazdy. W rezultacie otrzymujemy częstotliwości odpowiadające
różnym modom, które najpewniej różnią się od obserwowanych. Oznacza
to, iż profil prędkości dźwięku w naszym początkowym modelu nie
zgadza się z rzeczywistym profilem w gwieździe. Poprawiamy więc
parametry naszego modelu tak, aby uzyskać jak najlepszą zgodność
częstotliwości wyliczonych z obserwowanymi. Oczywiście, im więcej
modów pulsacji obserwujemy, tym więcej możemy dowiedzieć się
o gwieździe.