Astronomowie podglądający czarne dziury mają z nimi zawsze ten sam problem - jak zbadać coś, co nie świeci? Na szczęście potężna grawitacja dziury przyciąga otaczającą materię, która stopniowo rozgrzewa się, spadając z dysku akrecyjnego. Połączenie dysku i centralnego masywnego zwartego obiektu jest dość często wystarczające do powstania dżetu - relatywistycznego wypływu strugi materii oddalającej się od czarnej dziury. W jaki sposób czarna dziura i dysk rozpędzają materię dżetu do prędkości bliskich prędkości światła, jest nie do końca jasne, dlatego każde nowe obserwacje tego fenomenu są niezwykle cenne.

4 VII, czyli w amerykański Dzień Niepodległości, Ziemia znajdzie się w aphelium, czyli w punkcie największego oddalenia od swojej gwiazdy macierzystej (około 1,017 jednostki astronomicznej, czyli 152,1 mln km). Tej samej nocy przypada lipcowy nów Księżyca, natomiast pełnia naszego naturalnego satelity będzie miała miejsce 19 VII.

Jestem astronomką, ale wieczorem kładę się spać około dwudziestej trzeciej, a wstaję o siódmej rano. Owszem, zajmuję się obserwacjami, ale moje obserwacje wykonują się zdalnie i pojawiają w moim komputerze. Zupełnie inny tryb życia ma moja kotka...

Wybitny niemiecki fizyk, Hermann von Helmholtz żył w latach 1821-1894. Nie sposób wymienić tu choćby w skrócie jego wkładu do nauki. Podziw teoretyków budzi współudział Helmholtza w sformułowaniu zasady zachowania energii. Doświadczalnicy z pewnością pamiętają zbudowany przez niego i do dziś używany układ cewek kołowych, pozwalający na wytwarzanie w dużej objętości pola magnetycznego o stałej indukcji albo o stałym gradiencie. Na każdym zaś duże wrażenie robi nieodmiennie skonstruowana przez Helmholtza karuzela obracana niewidzialnymi falami dźwiękowymi, określana dziś jego nazwiskiem.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Jeśli mam przybliżyć komuś pojęcie złożoności czasowej, zazwyczaj opowiadam mu następujący problem. Dany jest ciąg liczb całkowitych a naszym celem jest znaleźć jego fragment - czyli spójny podciąg - którego suma elementów jest jak największa.

Tym razem na warsztat weźmiemy zadanie Remote Rover, które pojawiło się na jednym z konkursów TopCoder w roku 2005. Naszym zadaniem jest znalezienie najszybszej trasy dla marsjańskiego łazika poruszającego się po zróżnicowanym terenie.

W tym artykule zakładam, że Czytelnik choć trochę programował. W szczególności zna podstawy jakiegoś języka programowania, np. Pascala. Jeśli to podstawowe założenie jest spełnione, to - jestem o tym przekonany - mogę śmiało założyć, że jest mu znane również pojęcie tablicy...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Mówi się, że origami powstało dwa tysiące lat temu wraz z wynalezieniem papieru. W tym kontekście wydaje się zaskakujące, że początek odkrywania matematyki stojącej za składaniem papieru przypada dopiero na lata osiemdziesiąte zeszłego stulecia. Dziś gałąź nauki zwana origami obliczeniowe (ang. computational origami) rozwija się bardzo prężnie.

Czysty zeszyt, cyrkiel, linijka, kątomierz, liniuszek - standardowy szkolny ekwipunek lekcji geometrii. Ale istnieją również inne geometrie, w których do konstrukcji figur nie jest potrzebne żadne oprzyrządowanie. Jedną z nich jest geometria dziewięciu punktów, gdzie bez linijki czy cyrkla można "konstruować" całkiem dokładnie koła, trójkąty i inne figury.

Wiele przedmiotów zawdzięcza swe istnienie kompozycji dwóch pozornie niewspółistniejących ze sobą idei. Louis Braille połączył koncepcję zapisu graficznego, czyli odczytywanego za pomocą wzroku, ze sposobem zapisywania wiadomości zaprojektowanym dla ludzi niewidomych, którzy korzystają ze zmysłu dotyku. W rezultacie powstał alfabet dla niewidomych, który można odczytać także za pomocą wzroku. Podobnie narodził się pomysł na zbadanie obrazów inwersyjnych w różnych metrykach...

Na pierwszym etapie XI Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów pojawiło się pytanie, na które tylko 24% uczestników odpowiedziało poprawnie...

Gwiazdka foremna to łamana zamknięta, wpisana w okrąg i złożona z jednakowej długości cięciw, ale niebędąca wielokątem foremnym. Nie trzeba długo się zastanawiać, by stwierdzić, że odcinki takich łamanych muszą się przecinać.

Zamiast analizować, czy gra jest sprawiedliwa, czy nie, zamiast szukać najlepszych strategii graczy, można stworzyć pewną maszynę, która część tej pracy wykona za nas. Trzeba jej objaśnić zasady, a potem z nią grać, niekoniecznie najlepiej - w końcu jeszcze nie przeanalizowaliśmy gry. Maszyna, grając, zapamiętując i wyciągając wnioski z przegranych oraz wygranych (co śmiało można zakwalifikować jako uczenie się), prędzej czy później zorientuje się, jak grać możliwie najlepiej, a więc ogrywać nas, o ile to tylko możliwe.

"Matematyka wedyjska" to umowna nazwa zbioru algorytmów, które można zastosować, aby rozwiązać pewne rachunkowe problemy. Reguły te zostały sformułowane w XX wieku przez hinduskiego duchownego Bharatiego Kriszna Tirtha, który twierdził, że są one zapisane w hinduskich świętych księgach, Wedach.

W tym krótkim artykule autorzy chcą zaprezentować zwięzły i piękny w swej prostocie dowód rozbieżności szeregu odwrotności liczb pierwszych. Fakt ten można udowadniać, razem z innymi fundamentalnymi i bardziej wyrafinowanymi twierdzeniami teorii liczb przez cały semestr przedmiotu Teoria Liczb, na Wydziale MIM UW, ale można go również wytłumaczyć w sposób elementarny.

Metan jest, na poziomie atomowym, najefektywniejszym sposobem przechowywania wodoru. Niestety, jego spalanie uwalnia jedną cząsteczkę dwutlenku węgla na dwie cząsteczki wody. Dlatego czysty wodór jawi się jako najczystsze paliwo...

Metan ma kolosalne znaczenie. Jest nie tylko jednym z podstawowych paliw kopalnych, jednym z głównych gazów cieplarnianych, ale również jednym z najbardziej efektywnych mediów odnawialnych.

Na spotkaniu rodzinnym zebrało się nam na wspominki dawnych lat. Jeden pan, krzepko się trzymający, pamiętał, jak w końcu lat 40. groziła mu amputacja nogi, a lekarz prowadzący powiedział ojcu, że jedynym ratunkiem jest penicylina, której szpital nie ma i sprowadzić nie ma jak. Ojciec "stanął na głowie" i wysupłał wszystkie oszczędności - mój powinowaty chodzi dziś na obu nogach...