System wyborczy Chamberlina–Couranta

Rozważmy scenariusz, w którym wyborcy głosują na kandydatów w celu wyłonienia zwycięskiego komitetu (podzbioru kandydatów o ustalonej liczebności). Przykładami takiego scenariusza są wybory parlamentarne, wybory samorządowe, wybory do rad nadzorczych itp. W wielu przypadkach wynik takich wyborów zależy nie tylko od preferencji wyborców względem kandydatów, ale również od systemu wyborczego, czyli od metody używanej do wyłaniania zwycięzców. Różne systemy wyborcze mają także różny wpływ na późniejsze zachowanie członków wybranego komitetu.

Przykładowo w systemach wyboru parlamentu, w których obywatele pośrednio lub bezpośrednio głosują na partie polityczne, istnieje ryzyko, że wybrani politycy będą silniej związani z macierzystymi partiami niż z własnym elektoratem. Ta obserwacja zainspirowała dwóch amerykańskich politologów, Johna Chamberlina i Paula Couranta, do zaprojektowania nowego systemu wyborczego, alternatywnego do systemów partyjnych [1].

Xanim opiszemy system Chamberlina-Couranta, wprowadźmy kilka oznaczeń i pomocniczych definicji. Niech $V = {v,...,v } 1 n$ i $C$ oznaczają odpowiednio zbiór wyborców i zbiór kandydatów. Niech $k$ oznacza rozmiar komitetu, który chcemy wybrać spośród kandydatów. Każdy wyborca oddaje głos poprzez uszeregowanie zbioru kandydatów od najbardziej do najmniej preferowanego. Przykładowe wybory przedstawione są na rysunku 1. Dla wyborcy $|v$ i kandydata $c$ przez $posv(c)$ oznaczmy pozycję kandydata $|c$ w rankingu preferencji wyborcy $v.$ Przykładowo, jeżeli $|c$ jest ulubionym kandydatem $v,$ to $posv(c) = 1,$ jeżeli $|c$ jest drugi na liście preferencji $|v,$ to $pos (c) = 2 v$ itd. Zdefiniujmy zadowolenie wyborcy $|v$ z kandydata $|c$ za pomocą metody Bordy: $|zBor(v,c) = m$

Cały artykuł dostępny jest w wersji do druku [application/pdf]: (851 KB)