Przeskocz do treści

Delta mi!

Aktualności (nie tylko) fizyczne

Wleczeni w czasoprzestrzeni

Michał Bejger

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
  • Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
  • Autor: Michał Bejger
    Notka biograficzna: Członek współpracy naukowej LIGO-Virgo (zespołu Virgo-POLGRAW), który we wrześniu 2015 r. odkrył fale grawitacyjne.
  • Wersja do druku [application/pdf]: (224 KB)

Zgodnie z obecnym stanem wiedzy (czyli ogólną teorią względności) otaczająca nas przestrzeń, ale także tempo upływu czasu zmieniają się zależnie od obecności i ruchu znajdujących się w pobliżu mas. Czasoprzestrzeń rzeczywiście istnieje jako autonomiczny "obiekt", który marszczy się i wygina (co wiemy z obserwacji fal grawitacyjnych), a także jest "ciągnięta" bądź "wleczona" zgodnie z ruchem obrotowym masywnego ciała.

Ideę, że wirujące masywne ciało wywiera na otoczenie nie tylko statyczną (newtonowską) siłę grawitacji, ale dodatkowo może, podobnie jak wir w wodzie, wlec otaczające je cząstki testowe (w technicznym żargonie - układy inercjalne), sformułował w 1872 roku Ernst Mach. Koncepcja powstała w kontekście pochodzenia zjawiska bezwładności, czyli eksperymentu Izaaka Newtona z rotującym wiadrem pełnym wody, i jej odkształcającą się powierzchnią. Czy ruch jest w swojej istocie absolutny, czy też zawsze jest zdefiniowany względem czegoś? Według Macha fakt, że ciało zachowuje stałą prędkość w przestrzeni, jest stwierdzeniem jego oddziaływania z całym Wszechświatem. Rozważania Macha były bezpośrednią inspiracją dla następnych pokoleń fizyków, w tym także Alberta Einsteina. Przed nim, pod koniec XIX wieku, Benedict i Immanuel Friedlaenderowie przeprowadzili (nieudany) eksperyment z rotującym masywnym walcem, badając wpływ rotacji na zawieszone ponad nim wahadło. Natomiast w 1904 roku August Föppl badał zachowanie się masywnego żyroskopu, wirującego z częstotliwością podobną do bębna pralki na najwyższych obrotach (2300 rpm) - źródłem wleczenia była w tym przypadku cała Ziemia. Föppl otrzymał, że efekt jest mniejszy niż 2% prędkości kątowej Ziemi. Z ogólnej teorii względności (formuła |(∗) ) wiemy, że wymagana dokładność eksperymentalna powinna być lepsza niż |10 −9 (odpowiadając stosunkowi promienia Schwarzschilda Ziemi, |2GMC/c , do jej promienia |RC ≈ 6370 km ), co było (i jest) całkowicie poza zasięgiem tego typu naziemnej aparatury.

Sytuacja zmieniła się dzięki Albertowi Einsteinowi, gdy wraz z Michele Besso i Marcelem Grossmannem zaczął uzgadniać mechanikę newtonowską ze szczególną teorią względności. Podczas różnych prób z protoplastami relatywistycznej teorii grawitacji odkryli oni m.in. zjawisko liniowego wleczenia układów inercyjnych wewnątrz liniowo przyspieszonej masywnej skorupy, a także poprawki do przyspieszenia Coriolisa w obracającej się kulistej masywnej skorupie (siłę o wartości połowy poprawnej wartości w ogólnej teorii).

W dzisiejszej literaturze wleczenie układów inercjalnych nosi nazwę efektu Lensego-Thirringa, jednak istotne prace zostały wykonane przez Einsteina. W 1917 roku Hans Thirring podczas swoich badań wpływu rotacji masy w ogólnej teorii względności kluczowe wskazówki dotyczące przyspieszenia Coriolisa zdobył dzięki wymianie listów z Einsteinem. W odległości r od obracającego się z częstością |ω masywnego ciała o promieniu R i masie |M, dla r/R ≫ 1 i prędkości ⃗v układu inercjalnego przyspieszenie to ma dodatkową składową

 (ω⃗⃗r)⃗r 4MGR2 ⃗v× (⃗ω − 3------) --------. (*) r2 5c2r3

Opracowanie astronomicznego zastosowania tych wyników zawdzięczamy Josefowi Lensemu.

Na przełomie lat 50. i 60. XX wieku George Pugh i Leonard Schiff niezależnie zaproponowali eksperyment z żyroskopem umieszczonym w satelicie okrążającym Ziemię po orbicie polarnej. Realizacją pomysłu była sonda Gravity Probe B wysłana w 2004 roku - udało się jej zmierzyć dużo większy od efektu Lensego-Thirringa efekt geodetyczny (efekt de Sittera, związany z krzywizną czasoprzestrzeni), natomiast wyniki dotyczące wleczenia czasoprzestrzeni okazały się z przyczyn technicznych za mało dokładne, a przez to niekonkluzywne.

To oczywiście nie zraża astronomów, którzy dalej poszukują w Kosmosie efektu Lensego-Thirringa. Niedawna publikacja międzynarodowego zespołu astrofizyków, m.in. z OzGrav w Australii i Instytutu Radioastronomii Maksa Plancka w Niemczech, dostarcza nowych, ekscytujących dowodów na istnienie tego subtelnego zjawiska. Wyniki zostały zdobyte dzięki wieloletniemu monitorowaniu ewolucji orbity układu podwójnego o nazwie PSR J1141-6545, składającego się z białego karła i pulsara. Układ zmienia się inaczej, niż to przewidują prawa mechaniki Newtona, wykazuje za to wiele klasycznych efektów przewidywanych przez teorię Einsteina. Można to stwierdzić z wielką dokładnością, ponieważ w układzie znajduje się bardzo dokładny zegar, czyli emitująca niezwykle regularne pulsy radiowe gwiazda neutronowa z silnym polem magnetycznym. Właśnie dzięki analizie momentów nadchodzenia pulsów, zbieranych przez wiele lat, można precyzyjnie zbadać niewielkie efekty post-newtonowskie. Zjawiskiem, które świadczy o wleczeniu czasoprzestrzeni wywoływanym przez rotację białego karła jest stopniowa zmiana nachylenia płaszczyzny orbity (precesja) względem kierunku obserwacji. Autorzy argumentują, że dzięki rotacji karła sumują się wpływy newtonowskiego momentu kwadrupolowego i efektu Lensego-Thirringa właśnie. Są obserwowalne, ponieważ biały karzeł rotuje wokół swojej osi wyjątkowo szybko: przed wybuchem towarzyszącej mu gwiazdy, której jądro stało się później pulsarem-gwiazdą neutronową (około milion lat temu), otaczająca ją materia spadała przez pewien czas na białego karła, zwiększając jego tempo rotacji do obecnego okresu mniejszego od 200 sekund.