LVII Olimpiada Astronomiczna

Końcowa klasyfikacja i wybór zadań olimpijskich.

Końcowa klasyfikacja zawodów finałowych

Laureaci:

i.: Paweł Zalecki (Kraków)
ii.: Tomasz Różański (Kalisz)
iii.: Maciej Głowacki (Krosno)
iv.: Mateusz Bronikowski (Rybnik)
iv.: Michał Grendysz (Lublin)

Finaliści:

vi.: Tomasz Świerczewski (Warszawa)
vii.: Piotr Łubis (Łódź)
vii.: Piotr Staroń (Kraków)
ix.: Jakub Morawski (Bielsko-Biała)
x.: Grzegorz Czelusta (Kalisz)
x.: Mateusz Windak (Kraków)
xii.: Aleksander Łyczek (Końskie)
xii.: Martyna Siejba (Wrocław)
xii.: Krzysztof Szyszka (Koszalin)
xii.: Marcin Witkowski (Radom)
xvi.: Tomasz Kurek (Rybnik)
xvii.: Katarzyna Budzik (Kraków)
xvii.: Bartosz Dzięcioł (Szczecin)
xvii.: Jan Życzkowski (Kraków)

Wybór zadań

Druga seria zadań zawodów I stopnia

Zadania zawodów II stopnia

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Astronomia

LVII Olimpiada Astronomiczna»Zadanie 1

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: LVII Olimpiada Astronomiczna
Zadanie pochodzi z artykułu LVII Olimpiada Astronomiczna
Publikacja w Delcie: czerwiec 2014
Publikacja elektroniczna: 02-06-2014
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (52 KB)
Zadanie zawodów II stopnia

Przyjmując, że dzień trwa od momentu wschodu do momentu zachodu górnego brzegu tarczy Słońca, oszacuj długość dnia w Katowicach (szerokość geograficzna $\text{[math]}$ ), w dniu równonocy wiosennej. Załóż, że w tym dniu środek tarczy Słońca osiągnął deklinację $\text{[math]}$ w momencie zaobserwowanego wschodu Słońca. Uwaga. W obliczeniach załóż kołowość orbity ziemskiej i uwzględnij refrakcję. Możesz również skorzystać z faktu, że zarówno rozpatrywane zjawisko wschodu, jak i zjawisko zachodu Słońca, zachodzą na bardzo małych obszarach sfery niebieskiej.

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Astronomia

LVII Olimpiada Astronomiczna»Zadanie 2

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: LVII Olimpiada Astronomiczna
Zadanie pochodzi z artykułu LVII Olimpiada Astronomiczna
Publikacja w Delcie: czerwiec 2014
Publikacja elektroniczna: 02-06-2014
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (52 KB)
Zadanie zawodów II stopnia

O źródle promieniowania rentgenowskiego M101 ULX-1 wiadomo, że emituje promieniowanie o wyjątkowo dużej mocy: $\text{[math]}$ W i tworzy układ podwójny. Widmo wykazuje dopplerowskie przesunięcie linii pochodzących od bardziej masywnego składnika, o amplitudzie $\text{[math]}$ i okresie około $\text{[math]}$ doby. Jednym z ciał tego układu jest gwiazda Wolfa–Rayeta, poruszająca się po orbicie o bardzo małym mimośrodzie, której wiatr gwiazdowy zasila dysk akrecyjny drugiego ciała, a masa tej gwiazdy jest równa 19 masom Słońca. Oszacuj parametry tego układu, a w szczególności oszacuj masę drugiego ciała, promienie orbit składników oraz kąt nachylenia płaszczyzny orbit składników do kierunku obserwacji. Przedyskutuj, czym może być to drugie ciało.

Uwaga

Uwaga. Przyjmij założenie, że obiekt emituje promieniowanie na poziomie jednej trzeciej tzw. jasności Eddingtona. Przyjmij też, że skład chemiczny materii źródła jest zbliżony do słonecznego, a wówczas jasność Eddingtona, dla źródła o masie $\text{[math]}$ jest określona wzorem:

display-math

gdzie $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ oznaczają, odpowiednio, moc promieniowania i masę Słońca.

Zadania zawodów III stopnia

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Astronomia

LVII Olimpiada Astronomiczna»Zadanie 1

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: LVII Olimpiada Astronomiczna
Zadanie pochodzi z artykułu LVII Olimpiada Astronomiczna
Publikacja w Delcie: czerwiec 2014
Publikacja elektroniczna: 02-06-2014
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (52 KB)
Zadanie zawodów III stopnia

Z północnego bieguna księżycowego wystrzelono pocisk, nadając mu prędkość początkową równą lokalnej pierwszej prędkości kosmicznej. Wiedząc, że pocisk upadł na powierzchnię Srebrnego Globu po czasie $\text{[math]}$ sekund od momentu wystrzelenia, oblicz:

do jakiej szerokości selenograficznej pocisk dotarł,
na jaką maksymalną wysokość wzniósł się pocisk ponad grunt księżycowy,
pod jakim kątem do kierunku pionu pocisk został wystrzelony.

Przedyskutuj, jak długo mógłby trwać lot tego pocisku (aż do momentu jego upadku), gdyby wystrzelono go z tą samą prędkością, lecz pod innym kątem.

W rozwiązaniu pomiń wpływ zaburzeń perturbacyjnych oraz przyjmij, że gęstość materii wewnątrz Księżyca jest funkcją jedynie odległości od jego środka.

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Astronomia

LVII Olimpiada Astronomiczna»Zadanie 2

o zadaniu...

Zadanie olimpijskie: LVII Olimpiada Astronomiczna
Zadanie pochodzi z artykułu LVII Olimpiada Astronomiczna
Publikacja w Delcie: czerwiec 2014
Publikacja elektroniczna: 02-06-2014
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (52 KB)
Zadanie zawodów III stopnia

We współczesnej kosmologii przyjmuje się, że Wszechświat spełnia tzw. zasadę kopernikańską albo kosmologiczną, w myśl której Wszechświat w dostatecznie dużej skali jest jednorodny i izotropowy, co potocznie oznacza, że jego własności nie zależą od miejsca obserwacji. W latach 40. i 50. ubiegłego wieku rozważano model stanu stacjonarnego, w którym Wszechświat spełnia doskonałą zasadę kopernikańską, tj. jego „wygląd” nie zależy od miejsca obserwacji i od czasu. W modelu takim wszystkie średnie parametry fizyczne Wszechświata pozostają stałe. W szczególności dotyczy to średniej gęstości materii i tempa ekspansji. Jednakże w wyniku tej ekspansji galaktyki oddalają się od siebie. Aby nie prowadziło to do spadku średniej gęstości materii we Wszechświecie, w modelu stanu stacjonarnego postulowano nieustanną kreację materii, która dokładnie kompensowała spadek gęstości spowodowany ucieczką galaktyk.

Zakładając dla uproszczenia, że powstająca z niczego materia to wodór, oblicz, ile atomów wodoru powinno powstawać w jednym kilometrze sześciennym w ciągu roku, aby spełnione były założenia tego modelu. W obliczeniach przyjmij, że średnia gęstość materii we Wszechświecie to $\text{[math]}$ kg/m $\text{[math]}$

Strona internetowa Olimpiady Astronomicznej: http://www.planetarium.edu.pl/oa.htm