Rys. 1 Błąd Shoenflisa: wspólny brzeg tych obszarów (I i II) jest sumą dwu łuków krzywych ; okazuje się, że nie zawsze tak bywa

Przez analysis situs rozumiano wtedy topologie w klasycznym dla nas teraz zakresie, gdzie bada się te "własności utworów geometrycznych, które nie znikną, gdy utwory przekształcimy w dowolny sposób ciągły i jednoznaczny, czyli takich, które nie znikną po dowolnym wygięciu i rozciągnięciu bądź skurczeniu się figury (bez rozdarcia i bez zlepienia w jakimkolwiek miejscu)", jak o tym pisał Janiszewski w artykule "Topologja", str. 387-401, tomu I Poradnika dla samouków, Warszawa 1915. Rozprawa Schoenfliesa uważana jest dotąd za dzieło, które nadało kierunek topologii, chociaż Brouwer wyliczył w niej pięć błędów (była mowa o jednym), a o dwu stwierdzeniach wyrazili się jako o niepewnych.

Konstrukcja Brouwera dwu obszarów o wspólnym brzegu nie dającym się rozłożyć na dwa kontinua rożne od całości weszła do literatury i do folkloru matematycznego w anegdotycznej formie jezior Wady (od nazwiska autora pomysłu): znanej z pracy Yoneyamy (1917): "Wyobraźmy sobie wyspę, na niej jezioro i następujący program budowy kanałów nawadniających. Pierwszego dnia ma byc poprowadzony ślepo kończący się kanał wychodzący z jeziora tak, aby od każdego miejsca pozostawionego lądu było nie dalej niż 1 km do wody z jeziora (jak na rysunku po lewej; przez oznaczone jest zakończenie kanału). Drugiego dnia ma być poprowadzony kanał wychodzący z morza, kończący się ślepo i prowadzony tak długo, aby od każdego miejsca pozostawionego lady było nie dalej niż 1/2 km do wody morskiej (rysunek po prawej; przez oznaczone jest zakończenie kanału).

Rys. 2 Jeziora Wady; rysunki z pracy Yoneyamy