W obrębie szachownicy jest  punktów kratowych (w każdym spotykają się cztery pola szachownicy). Wyróżnijmy te punkty kratowe, na które padły środki płytek. Punkty kratowe leżą w  rzędach po  punktów; liczba punktów wyróżnionych przekracza  więc w pewnym rzędzie jest ich więcej niż

Numerujemy punkty kratowe w tym rzędzie od 1 do  Wystarczy wykazać, że pewna trójka  składa się z punktów wyróżnionych; można wtedy bezkarnie usunąć płytkę o środku w punkcie

Załóżmy, że tak nie jest; zatem w każdej z trójek    itd. jest punkt niewyróżniony. Jest  trójek postaci  W takim razie liczba punktów wyróżnionych (w rozważanym rzędzie) nie przekracza różnicy ; zaś ta różnica równa się  o czym można się przekonać, rozpatrując trzy możliwe reszty z dzielenia  przez 3. Sprzeczność – wyróżnionych punktów miało być w tym rzędzie więcej.