Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Zbiory
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria Mnogości

Zbiory i odwzorowania»Zadanie 1

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zbiory i odwzorowania
Publikacja w Delcie: kwiecień 2019
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (390 KB)

Liczba $n$ jest nieparzysta. Dowieść, że zbiór ${1,2,3,...,2n}$ ma tyle samo $n$ -elementowych podzbiorów o parzystej sumie elementów, co $|n$ -elementowych podzbiorów o nieparzystej sumie elementów.

Wskazówka

Każdy podzbiór $n$ -elementowy o parzystej sumie elementów można sparować z jego dopełnieniem w zbiorze ${1,2,...,2n},$ które również ma $|n$ elementów, a ich suma jest nieparzysta.