Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne , Podzielność
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Klub 44M - zadania I 2016»Zadanie 714

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44M - zadania I 2016
Publikacja w Delcie: styczeń 2016
Publikacja elektroniczna: 1 stycznia 2016
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (58 KB)
Zadanie 714 zaproponował pan Witold Bednarek z Łodzi.

Niech $|d(m)$ oznacza liczbę dodatnich dzielników liczby naturalnej $|m$

(a): Wykazać, że istnieje nieskończenie wiele par różnych liczb naturalnych $|m,$ spełniających równanie $|d(m)/m$
(b): Czy istnieje para liczb naturalnych względnie pierwszych $m,$ spełniających równanie $d(m)/m$

Rozwiązanie