Zadanie zaproponował najstarszy stażem ligowiec Witold Bednarek – całe szczęście, że wraz z rozwiązaniem. Oto ono:

Przypuśćmy, że dla pewnej liczby pierwszej   liczba  ma co najmniej trzy różne dzielniki pierwsze      Wykażemy, że wówczas trójka      spełnia postulowane warunki.

Niech  będzie najmniejszym wykładnikiem naturalnym, większym od 1, dla którego  (mod  ). Z założenia także  więc  dzieli się przez  ; a skoro  jest liczbą pierwszą, to  W myśl małego twierdzenia Fermata  (mod  ), zatem  dzieli się przez   czyli przez 

Analogicznie stwierdzamy, że  jest dzielnikiem liczb  oraz  Podnosząc kongruencję  (mod  ) do potęgi  widzimy, że  (mod  ). Tak samo, cyklicznie,  (mod  ),  (mod  ), czyli mamy to, o co chodzi (a nawet więcej: okazuje się, że każda z liczb  dzieli się przez iloczyn  ).

Pozostaje wskazać liczbę pierwszą   o podanej na wstępie własności. Przeglądając tablicę liczb Mersenne’a znajdujemy w niej liczbę złożoną  z rozkładem na czynniki pierwsze  Zatem liczby  tworzą jedną z trójek, jakich szukamy.