Załóżmy, że liczba jest całkowita. Bez straty ogólności możemy przyjąć, że . Liczba  jest pierwsza, więc musi być dzielnikiem jednej z liczb , , . Gdyby liczba była podzielna przez  , to przez  podzielna byłaby również liczba  , co nie jest możliwe. Podobnie, gdyby liczba była podzielna przez  , to przez  podzielna byłaby również liczba  , co też nie jest możliwe. Wobec tego i w konsekwencji mamy

Zatem liczba – jako liczba całkowita – musi być równa  . Stąd uzyskujemy , co z kolei implikuje równość (w przeciwnym razie liczba , jako suma dwóch liczb nieparzystych, byłaby liczbą parzystą większą od  , czyli złożoną). Wobec tego oraz .

Dany w treści zadania ułamek redukuje się zatem do postaci

Liczba ta jest całkowita tylko wtedy, gdy , ale wtedy . Otrzymujemy sprzeczność z założeniem, że liczby  i  są różne. Tak więc nie istnieją liczby ,  ,  spełniające warunki zadania.