Kolorowe kropki»Zadanie 2
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Kolorowe kropki
- Publikacja w Delcie: maj 2015
- Publikacja elektroniczna: 30-04-2015
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (51 KB)
Każdy punkt płaszczyzny pomalowano jednym z dwóch kolorów. Wykaż, że istnieje na tej płaszczyźnie prostokąt o wierzchołkach jednego koloru.
możliwych układów kolorów trójki wyróżnionych punktów z pojedynczej pionowej prostej. Ponieważ mamy 9 pionowych prostych, na pewnych dwóch z nich (nazwijmy je 
i 
) jest ten sam układ kolorów takiej trójki.
pomalowanych dwoma kolorami, pewne dwa punkty mają ten sam kolor. Niech to będą dwa wierzchołki szukanego prostokąta, pozostałe dwa to odpowiadające im punkty tego samego koloru z prostej 
(leżą one na tych samych poziomych prostych).