Dane są takie liczby całkowite dodatnie że Zbiory są niepustymi podzbiorami zbioru -elementowego Udowodnić, że można pokolorować pewne elementy zbioru dwoma kolorami w taki sposób, że spełnione są następujące warunki:

• Każdy element zbioru jest albo niepokolorowany, albo pokolorowany na jeden z dwóch kolorów.
• Przynajmniej jeden element zbioru jest pokolorowany.
• Dla każdego zbiór jest albo całkowicie niepokolorowany, albo zawiera elementy obu kolorów.