Rozważamy pola brzegowe (przylegające co najmniej jednym bokiem do brzegu szachownicy). Zliczamy pary sąsiadujących pól brzegowych, mających różne kolory. Na starcie liczba takich par wynosi ; w stanie docelowym wynosi 0. Jeden ruch może zmniejszyć liczbę takich par co najwyżej o 4. Zatem liczba ruchów, po których plansza może stać się jednokolorowa, jest nie mniejsza niż

Pola narożne mają na starcie różne kolory, więc w którymś ruchu musimy użyć prostokąta, zawierającego jakieś pole narożne. Wszelako taki ruch zmniejszy rozważaną wielkość co najwyżej o 2. W takim razie  ruchów nie wystarczy do uzyskania żądanego celu, potrzeba co najmniej  ruchów.

Pozostaje zauważyć, że  ruchów faktycznie już wystarczy: w początkowych  ruchach zmieniamy kolory w co drugim wierszu, wszystkie kolumny stają się jednokolorowe (plansza „w zebrę”). W kolejnych  ruchach zmieniamy kolory w co drugiej kolumnie i gotowe.