Ciąg Fibonacciego»Zadanie 4
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Ciąg Fibonacciego
- Publikacja w Delcie: maj 2012
- Publikacja elektroniczna: 28-04-2012
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (90 KB)
Na ile różnych sposobów można ułożyć chodnik o długości
i szerokości 1, mając do dyspozycji duży zapas płyt o rozmiarach
oraz
?
Dla
na początku
chodnika możemy położyć płytę
a następnie na
sposobów ułożyć resztę (chodnik o długości
);
możemy też zacząć od płyty
i wtedy na
sposobów
ułożyć resztę. Stąd
dla
Otrzymany
wzór jest taki sam, jak dla ciągu Fibonacciego. Nietrudno sprawdzić, że
oraz
uzyskujemy więc wniosek, że
