Kąty płaskie w przestrzeni»Zadanie 4
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Kąty płaskie w przestrzeni
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2011
- Publikacja elektroniczna: 31-05-2011
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (53 KB)
ZWARDOŃ 2001
Udowodnić, że w dowolnym czworościanie istnieje wierzchołek, przy którym wszystkie kąty płaskie są ostre.
Wtedy z twierdzenia 1 z artykułu wynika, że suma kątów
płaskich w każdym wierzchołku jest większa niż
W takim
razie suma wszystkich kątów płaskich w czworościanie jest większa od
Sprzeczność, gdyż ta suma jest równa
