Wiemy, że symetria względem zamienia punkty i oraz punkty i Symetralna odcinka jest do niego prostopadła, przechodzi przez jego środek i przez - środek okręgu, w którym jest cięciwą. Jej obrazem w symetrii względem jest więc prosta prostopadła do przechodząca przez (czyli wysokość trójkąta ) i przez Analogicznie wysokość trójkąta z wierzchołka też przechodzi przez co kończy dowód.