Niby nic»Zadanie 5
W sześciokącie wypukłym 
o polu 1 punkty 
są środkami odpowiednio przekątnych 
i tworzą sześciokąt wypukły 
Wyznacz jego pole.
W sześciokącie wypukłym o polu 1 punkty są środkami odpowiednio przekątnych i tworzą sześciokąt wypukły Wyznacz jego pole.
oznacza miarę nie większego z kątów pomiędzy przekątnymi 
i 
wówczas ![|[ABCD] = 12AC⋅ BD⋅sinα .](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2017/04/29/zm-17_05-deltoid-5/4x-9b80fedd92e33e6d528df9e7b09e1c2f4c115de4-im-66,57,43-FF,FF,FF.gif)
Jednocześnie 
oraz 
zatem kąt pomiędzy odcinkami 
i 
także jest równy 
oraz![[MNOP] = 1MO⋅ NP ⋅sinα = 1CA⋅BD⋅sin α = 1[ABCD]. 2 8 4](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2017/04/29/zm-17_05-deltoid-5/10x-9b80fedd92e33e6d528df9e7b09e1c2f4c115de4-dm-66,57,43-FF,FF,FF.gif)
![|[PKLM] = 14[DEFA],](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2017/04/29/zm-17_05-deltoid-5/11x-9b80fedd92e33e6d528df9e7b09e1c2f4c115de4-im-66,57,43-FF,FF,FF.gif)
stąd ![[KLMNOP] = 14[ABCDEF] = 14.](/math/temat/matematyka/geometria/planimetria/zadania/2017/04/29/zm-17_05-deltoid-5/12x-9b80fedd92e33e6d528df9e7b09e1c2f4c115de4-im-66,57,43-FF,FF,FF.gif)