Bazgroł to narysowana ołówkiem na kartce ciągła krzywa zamknięta, przy czym nie wolno rysować drugi razy wzdłuż narysowanej już linii (również w przypadku więcej niż jednego bazgroła na kartce). Jeśli dwa bazgroły mają wspólny punkt, to się w nim przecinają. Wykaż, że:

a)

mapę wyznaczoną bazgrołem można pomalować dwoma kolorami.

b)

liczba skrzyżowań pomiędzy dwoma bazgrołami zawsze jest parzysta.