W jednym punkcie»Zadanie 5
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu W jednym punkcie
- Publikacja w Delcie: maj 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 maja 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (81 KB)
Na bokach 
i 
trójkąta 
zbudowano, na zewnątrz, kwadraty 
i 
Udowodnij, że proste 
oraz wysokość 
trójkąta 
przecinają się w jednym punkcie.
o 
wokół środka tak, by punkt 
przeszedł na punkt 
natomiast kwadrat 
o 
wokół swojego środka tak, by punkt 
przeszedł na punkt 
Przy obydwu tych obrotach odcinek 
przechodzi na ten sam odcinek o końcu w punkcie 
prostopadły do 
i równy 
Nazwijmy drugi jego koniec 
wówczas punkty 
są współliniowe.
przechodzi na 
stąd 
Przy drugim obrocie odcinek 
przechodzi na 
zatem 
Wobec tego proste 
są wysokościami trójkąta 