W jednym punkcie»Zadanie 4
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu W jednym punkcie
- Publikacja w Delcie: maj 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 maja 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (81 KB)
Wszystkie kąty wewnętrzne pięciokąta 
są równe. Symetralne odcinków 
i 
przecinają się w punkcie 
Wykaż, że proste 
i 
są prostopadłe.
i 
będą punktami przecięcia prostej 
odpowiednio z prostymi 
i 
Wobec równości kątów, trójkąty 
i 
są równoramienne i podobne, a stąd 
Symetralna boku 
jest jednocześnie dwusieczną kąta przy wierzchołku 
w trójkącie 
a więc także w trójkącie 
Podobnie symetralna odcinka 
jest dwusieczną kąta 
zatem 
jest punktem przecięcia dwusiecznych trójkąta równoramiennego 
Dwusieczna 
jest więc prostopadła do podstawy 