W jednym punkcie»Zadanie 3
o zadaniu...
- Zadanie olimpijskie: VIII Olimpiada Matematyczna
- Zadanie pochodzi z artykułu W jednym punkcie
- Publikacja w Delcie: maj 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 maja 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (81 KB)
Dany jest czworokąt wypukły
w którym
Dwusieczne kątów
i
przecinają się w punkcie
Udowodnij, że 


będzie takim punktem boku
że
wtedy
Wówczas punkty
i
są symetryczne względem dwusiecznej kąta
zatem prosta
jest symetralną odcinka
Analogicznie prosta
jest symetralną odcinka
Symetralne boków trójkąta
przecinają się w punkcie
a stąd 