Niech Duży okrąg o środku którego dotyczy zadanie, oznaczmy symbolem Okręgi opisane na trójkątach i oznaczmy przez i Niech będzie cięciwą okręgu równoległą do (zatem ), i niech będzie okręgiem o środku stycznym do prostej w punkcie Skoro teza zadania sprowadza się do wykazania, że punkt leży na prostej

Rozważmy inwersję względem okręgu Każda z półprostych (bez punktu ) jest odwzorowywana na samą siebie. Prosta przechodzi na okrąg o średnicy (punkt nie zmienia położenia). Obrazami punktów są punkty w których półproste przecinają okrąg Okręgi i (bez punktu który jest środkiem inwersji) zostają przekształcone na proste oraz Obrazem okręgu jest okrąg styczny do prostych i

Prosta jest styczna do okręgu więc
Także oraz Zatem cięciwy okręgu są jednakowej długości. Okrąg styczny do tych trzech cięciw, jest wobec tego współśrodkowy z okręgiem Prosta jest więc osią symetrii okręgu

Stąd wynika, że ta sama prosta jest też osią symetrii okręgu - przechodzi zatem przez jego środek, czyli punkt - a to właśnie mieliśmy wykazać.