Zmieści się?»Zadanie 3
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Zmieści się?
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2015
- Publikacja elektroniczna: 31-05-2015
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (55 KB)
Rys. 1
a) Kwadrat o boku 2 dzielimy na cztery kwadraty jednostkowe i w każdy z nich wpisujemy koło. Koło
ma środek w środku kwadratu i jest styczne zewnętrznie do każdego z pozostałych kół (Rys. 1). Wyznacz jego promień 
Rys. 2
b) Wyznacz promień analogicznej kuli
dla sześcianu o krawędzi 2 i ośmiu kul o średnicy 1 (Rys. 2).
c) Wyznacz promień analogicznej
-wymiarowej kuli
dla
-wymiarowego hipersześcianu o krawędzi 2 i
kul
-wymiarowych o średnicy 1.

stąd 
stąd 
kul równa jest 1, a przekątna hipersześcianu jednostkowego ma długość
stąd
uzyskujemy
więc "mała" kulka
jest większa od każdej z "dużych" kul, a dla
mamy
czyli kula
wystaje poza hipersześcian!