Każdy trójkąt jest równoboczny»Zadanie 3
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Każdy trójkąt jest równoboczny
- Publikacja w Delcie: grudzień 2014
- Publikacja elektroniczna: 01-12-2014
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (84 KB)
Wykaż, że jeżeli punkt
jest środkiem elipsy wpisanej w czworokąt
to
gdzie
oznacza pole figury 


obrazem punktu
jest środek okręgu
Czworokąt
jest opisany na okręgu, zachodzi więc równość
uzyskujemy tezę dla okręgu. Przekształcenia afiniczne zachowują równość pól, zatem teza zachodzi także dla wyjściowej elipsy.