Każdy trójkąt jest równoboczny»Zadanie 3
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Każdy trójkąt jest równoboczny
- Publikacja w Delcie: grudzień 2014
- Publikacja elektroniczna: 01-12-2014
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (84 KB)
Wykaż, że jeżeli punkt   jest środkiem elipsy wpisanej w czworokąt
  jest środkiem elipsy wpisanej w czworokąt  to
 to
 
 
gdzie  oznacza pole figury
 oznacza pole figury  


 obrazem punktu
 obrazem punktu   jest środek okręgu
  jest środek okręgu   Czworokąt
  Czworokąt  jest opisany na okręgu, zachodzi więc równość
  jest opisany na okręgu, zachodzi więc równość 
 
 uzyskujemy tezę dla okręgu. Przekształcenia afiniczne zachowują równość pól, zatem teza zachodzi także dla wyjściowej elipsy.
 uzyskujemy tezę dla okręgu. Przekształcenia afiniczne zachowują równość pól, zatem teza zachodzi także dla wyjściowej elipsy.