Rozważmy inwersję względem dowolnego okręgu o środku w punkcie  przy oznaczeniach jak na rysunku. Proste  i   są stałe przy tej inwersji. Obrazem każdego z okręgów, przechodzącego przez środek inwersji, jest prosta równoległa odpowiednio do  lub (okrąg styczny do prostej  lub  mieści się w półpłaszczyźnie przez nią wyznaczonej, więc jego obraz też, rysunek obok). Zatem obrazami kolorowych punktów są wierzchołki prostokąta. Leżą one na okręgu nieprzechodzącym przez środek inwersji (bo środek ten jest wewnątrz prostokąta), więc także przed inwersją kolorowe punkty leżą na jednym okręgu.